Fermat"s Last Theorem - New Proofs

சான்டாசெக் (J. Jandasek ) ₃R³₁ வகைத் தொடர்புகளுக்கான ஒரு மாறியுடன் கூடிய  ஒரு பொதுத் தொடர்பை த்  தந்துள்ளார்,  

n³ + (3n²+2n+1)³ + (3n³+3n²+2n)³ = (3n³+3n²+2n+1)³

இதிலுள்ள இரண்டாவது உறுப்பு சுழியானால்  n -ன் மதிப்பு   சிக்கலெண்ணாகிவிடுகின்றது n = [ (-1+ i√ 2)/3]. இதனால் தொடர்பில் உள்ள அனைத்து உறுப்புக்களுக்கு முழு எண்ணாக இருப்பது தவிர்க்கப்படுகின்றது

ஆம்போனின் (Ampon)  இது போன்ற பொதுத் தொடர்பும் இதே கருத்தை சுட்டிக்காட்டுவதாக  இருக்கின்றது.  

(3n²)³ + (6n²+3n+1)³ + (9n³+6n²+3n)³ = (9n³+6n²+3n+1)³

₃R³₁ வகைத் தொடர்பிலுள்ள ஏதாவதொரு உறுப்பைச் சுழியாக்கினால் சார்பிலா

மாறி அல்லது மாறிகள் நிபந்தனைக்கு உட்பட்டு பின்ன அல்லது கூறுபடா அல்லது சிக்கலெண்களை மட்டும் ஏற்பதால்   பிற உறுப்புகள்  முழு எண்களாக இருப்பதில்லை. இது முழு எண்களுடன்  ₃R³₁ வகைத்  தொடர்பை  ₂R³₁  வகைத்  தொடர்பாக மாறவே முடியாது என்பதை அழுத்தமாகத் தெரிவிக்கின்றது.