Saturday, October 10, 2026

 ரஷ்யா  உக்ரைன் நாட்டுடன் தொடர்ந்து போர் புரிந்து வருகின்றது . ஐரோப்பிய நாடுகளுக்கு அணு ஆயுதப்போருக்குத் தயாரா என்று எச்சரிக்கை விடுத்திருக்கிறது . அமெரிக்கா வெனிசுலா நாட்டை விழுங்கி விட்டது . ஈரானுடன் தொடர்ந்து போர் புரிந்து வருகின்றது . சமாதானம் வேண்டி போர் புரிவதாகச் சொல்லிக்கொள்கிறார்கள் . இவர்கள் தான் UN  ல் நிரந்தர உறுப்பினர்கள் . உலகில் அமைதியை நிலைநாட்ட உறுதி எடுத்துக்கொண்டவர்களை மட்டுமே UN  ல் நிரந்தர உறுப்பினராக நியமிக்க வேண்டும் . இந்தியா அமெரிக்காவை விட இதற்குத் தகுதி மிக்கவர்கள் என்றே நான் நினைக்கின்றேன் 

  அடிப்படைத் துகள் போன்ற நுண்பொருள் உலகிலும் சரி ,அண்டம் பேரண்டம் போன்ற பேரியல் பொருள் உலகிலும் சரி அவற்றின் கட்டமைப்பு மற்றும் சூழ்நிலை உணர்ந்த இயக்க மாற்றங்கள் இவற்றில் தற்சுழற்சி இயக்கம் ஒரு முக்கியமான பங்கை ஏற்றுள்ளது .இது இயற்கையின் புரிந்து கொள்ள முடியாத ஒரு புதிராகவே இன்றளவும் இருக்கின்றது .கருந்துளை விண்மீனின் தோற்றம் மற்றும் அதன் தனித்துவமான இயக்கம் போன்றவற்றிற்கு இந்த தற்சுழற்சி இயக்கமே காரணமாக இருக்கவேண்டும்.

Friday, October 9, 2026

   இந்தியவில்  அடிக்கடி அரசியல் மாற்றங்கள் நிகழ்ந்து நாடு குறிப்பிடும் படி முன்னேற்றம் காணவில்லை .முன்னேற்றம் என்பது பீற்றிக்கொள்ளும் ஆட்சியாளர்களின் வாய் வார்த்தைகளில் மட்டுமே .மாற்றம் ஒன்று தான் இன்றைக்கும்  மாறாமல் நடக்கின்றது என்று சொல்வார்கள். அந்த மாற்றம் அரசியல் மாற்றங்களில் எப்படி தடுக்கப்படுகிகின்றது?  

     ஒரு சமயம் அடிப்படைக்காரணமின்றி ஒரு கட்சித் தலைவர் மீது ஏற்படும் நம்பிக்கை , அபிமானம் ,விருப்பம் எல்லாம்  மற்றொரு சமயம் அது எப்படி வந்ததோ அது போலவே விலகிச்சென்றுவிடும் . .நம் அரசியலில் யாரும்நிலைத்து  நிரந்தரமாக இல்லாமற் போனதற்கு  இதுவும் ஒரு கரணம். 

      வேஷம் போட்டு நடிப்பவர்கள் நடிகர்கள் . வேஷம் போடாமலேயே நடிப்பவர்கள் அரசியல்வாதிகள். இவர்களுள் மக்கள் தேடும் உண்மையானவர்கள் யாருமில்லை..இந்த இருவரை மட்டுமே மக்கள் நம்பும் வரை  சமுதாய முன்னேற்றம் என்பது என்றைக்கும் ஒரு எதிர்காலக் கனவுதான் .

Thursday, October 8, 2026

The general formula for the sum of successive odd squares from 1 to (2n-1) . It is supposed that the series end with  square of an even number.

Sn  =    12  + 22 + 32 +42 + 5 2   + 62  + 72 + 82 +………   (n-1)2 +(n)2 =  n (n+1) (2n+1)/6

 The last number L =  n ; Sn = L(L+1)(2L+1)/6

The given finite series is split into two series one with odd squares and another with even squares.

12  + 22 + 32 +42 + 5 2   + 62  + 72 + 82 +………   (n-1)2 +(n)2 =  [12  + 32 + 5 2 + 72 +……   (2m-1)2 ]+ [ 22 + 42 + 62  + 82 +………    +(2m)2]

[12  + 32 + 5 2 + 72 +……   (2m-1)2 ] = [12  + 22 + 32 +42 + 5 2   + 62  + 72 + 82 +………   (n-1)2 +(n)2] – [22 + 42 + 62  + 82 +………    +(2m)2]

          = [n(n+1)(2n+1)/6] -  4 (n/2)[(n+2)/2] (n+1)/6   =  n (n2 – 1)/6  

In terms of last number L  12  + 32 + 5 2 + 72 +……   (2m-1)2 ] = L(L+1)(2L+1)/6 – L(L+1)(L+2)/6 =  L(L2- 1)/6 

Wednesday, October 7, 2026

         மக்கள் எல்லோருக்கும் முறையான வாழ்வாதாரம் முதுமைக்காலம் வரை கிடைக்காமல் போகின்றது என்றால் அதற்கு முதல் காரணம்  அரசாங்கத்தின் தவறான கொள்கை முடிவுகளும் பயனுறு திறனற்ற திட்டங்களும், வீண் செலவினங்களும் , நிதி கையாடலும் தான் ஆனால் அரசியல்வாதிகள் எப்போதும் மக்களையே குற்றம் சாட்டுவார்கள். இது அவர்களுடைய தவறான அரசியல் அறிவையே புலப்படுத்துகின்றது . மக்கள் வறுமையில் வாழும் நிலை தொடரும் போது ,அவர்கள் தவறு மட்டுமில்லாது குற்றங்கள் செய்து தங்கள் வறுமையை நீக்கிக் கொள்ளும் இழி நிலையை ஏற்றுக்கொள்ள கொஞ்சம் கொஞ்சமாகத் தயாராகிவிடுகின்றார்கள் .வாழ்நாள் முழுதும் நேர்மையாய் முயன்றும் வறுமை யை போக்கியக் கொள்ள முடியவில்லை என்ற விரக்தியும் , ஒரேநாளில் கொள்ளையாய் பணம் கிடைக்கின்றது என்ற வாய்ப்பு வறுமைக்கு ஒரு முற்றுப்புள்ளி வைக்கின்றது என்ற மகிழ்ச்சியும் ஒன்று சேர்ந்து கூத்தாடும் போது எதிரிகளுக்கும் உளவு பார்த்து தகவல் தெரிவிக்கும் துரோகத்தைக் கூட செய்யத் தயங்குவதில்லை.

       மக்கள் எல்லோருக்கும் வேலை ,வாழ்வாதாரம் இருக்கவேண்டும் .இல்லையென்றால் வறுமையின் பிடியிலிருந்து தப்பிக்க  முதலில் தப்புக்களையும் பின்னர் தண்டனைக்குரிய குற்றங்களையும் மறைமுகமாகச் செய்யும் பழக்கத்திற்கு  அடிமையாகிவிடுகின்றார்கள் .குற்றம் செய்யும் மனிதர்களைத் திருத்தமுடியும் ஆனால் குற்றம் செய்ய அரசும் சமுதாயமும் காரணமாக இருக்கும் பொழுது இது போன்ற அடிமைகளை த் திருத்தவே முடியாது . அரசாங்கத்தில் தொலைநோக்குப் பார்வை கொண்ட ஒருவர்கூடவா இல்லை .       அரசியால்வாதிகளே நன்மக்களை உருவாக்குங்கள் அடிமைகளை உருவாக்காதீர்கள் 

Tuesday, October 6, 2026

இந்தியாவில் உரிமையுள்ள கல்வியறிவு கொண்ட இளைஞர்கள் குறைவு . அதனால் பயனுறுதிறன் மிக்க தொழில் செய்வோர் குறைவு. இந்தியாவில் தொழில் செய்து வாழ்பவர்களை விட அரசியலையே ஒரு தொழிலாகக் கொண்டவர்களே அதிகம் . அரசியல் என்பதற்கு இங்கே புது இலக்கணம் . உழைக்காமலேயே பொருள் சம்பாதிக்கும் களம்.அது அவர்களால் அவர்களுக்காகவே ஏற்படுத்திக்கொண்ட திட்டம். இவ்வளவு அரசியல்வாதிகள் .அவர்களுக்கான அரசின் செலவு எல்லாம் இருந்தும் மக்களின் வாழ்க்கையில் குறிப்பிடும் படியான முன்னேற்றம் ஏதுமில்லை. இருக்கும் வேற்றுமை களோடு இல்லாத வேற்றுமை உணர்வுகளும் தூண்டப்பட்டு சண்டை போட்டுக்கொள்கின்றார்கள் .ஆக்கத்தை விட அழிவையே அதிகம் நேசிக்கிறார்கள் .

        தினம் தினம் குப்பை லாரிகள் , வண்டிகள் இங்குமங்கும் ஓடிக்கொண்டேதான் இருக்கின்றன .என்றாலும் தெருவெல்லாம் குப்பை மண்டித் தான் கிடக்கின்றது .குப்பையைக் கையாளும் விதம் குறைபாடுள்ளதாக இருக்கின்றது . நம் அரசியல்வாதிகள் இந்த குப்பை லாரி போலத்தான். 

Monday, October 5, 2026

 அரசியல்வாதிகளின் உள்ளார்ந்த நோக்கம் நாட்டு மக்களுக்கு சேவை செய்வதுதான் . அதை நண்பன் செய்தாலென்ன , எதிரி செய்தாலென்ன . எதிரி செய்தால் வேலை மிச்சம் .அவர்  செய்யவேண்டிய வேலையை மற்றொருவர் செய்துவிட்டார் என்பதைத் தவிர அதில் வேறொரு இழப்பு இல்லை .யார்வேண்டுமானாலும் செய்யக்கூடிய  மக்களுக்கான சேவை யைத் தானே செய்யவேண்டும் என்றும் மற்றவர் யாரும் தலையிடக்கூடாது என்றும்  உறுதியாக இருக்கும்போது நோக்கத்தில் உள்நோக்கம் இருப்பதையே புலப்படுத்துகின்றது .சேவை என்ற பெயரில் சம்பாத்தியம் செய்ய முடியும் என்ற நிலை இருப்பதால்தான் அரசியல்வாதிகள் இப்படி இழிவாக நடந்துகொள்கின்றார்கள். பதவியில் இருப்பவர்கள் மறைமுக நடவடிக்கைகள் மூலம் அதிகம் சம்பாதிக்கின்றார்கள்.பதவியால் கிடைத்த அதிகாரம் ,விளம்பரத்தால் கிடைத்த மக்கள் செல்வாக்கு இவற்றால் சட்டத்தின் பிடி யிலிருந்து தப்பித்துக்கொள்கின்றார்கள் .  உழைப்பின்றி சம்பாதித்து உல்லாசமாய் வாழ முடியும் என்ற வாய்ப்பு இருப்பதால் பதவியை விட்டுவிட மனம் ஒப்பமாட்டார்கள் பதவியை மற்றவர்களுக்கு விட்டுக்கொடுக்கவும் மாட்டார்கள். தேர்தலில் வெற்றி பெற தொண்டர் களின் உதவி தேவையாக இருப்பதால் , அவர்களுக்கும் சம்பாதிக்க வழி வகை செய்து கொடுக்கின்றார்கள். அதனால் அவர்களும் அடிமை போல வேலை செய்கின்றார்கள். அரசியல் என்பது  நம் கண்முன்னே தீயவர்களின் கூடாரமாக மாறிவருவது சொல்லொண்ணா அச்சத்தை ஏற்படுத்துகின்றது.