ஒரு அம்மாவிற்கு மூன்று பிள்ளைகள் .ஒரு நாள் அம்மா கொஞ்சம் வடை சுட்டு ஒரு சட்டியில் வைத்திருந்தாள்.விளையாடப் போன பிள்ளைகள் ஒவ்வொருவராய் பசியுடன் வீடு திரும்ப ,முதலில் வந்த மூத்த பிள்ளை சுட்டு வைத்திருந்த வடையில் சரி பாதியையும் கூட ஒன்றும் சாப்பிட்டான். அடுத்து வந்த இரண்டாவது பிள்ளை மீதி இருந்த வடையில் பாதியையும் கூட ஒன்றும் சாப்பிட்டான். கடைசியாக வந்த மூன்றாவது பிள்ளை மீதி இருந்த வடையில் பாதியையும் கூட ஒன்றும் சாப்பிட மீதி சட்டியில் அம்மாவிற்கு ஒரேயொரு வடை மட்டும் தான் இருந்தது. அப்படியென்றால் அம்மா சுட்ட வடைகள் எவ்வளவு? அம்மாவிற்கு
4,5 பிள்ளைகள் இருந்தால் விடையில் என்ன மாற்றம் ஏற்படும் ?
சட்டியில் மீதி 2,3, வடைகள் இருந்தால் அம்மா சுட்டு வைத்த வடைகள் எவ்வளவு?
அம்மா சுட்ட மொத்த வடைகளை X என்போம். முதல் பிள்ளை சாப்பிட்டது (X/2) +1 மீதி (X/2)-1 .இரண்டாவது பிள்ளை சாப்பிட்டது [(x-2)/4 +1] மீதி [(x-2)/4
-1]; மூன்றாவது பிள்ளை சாப்பிட்டது [(x-6)/8+1],மீதி [(x-6)/8-1].
இந்த மீதி 1 க்குச் சமம் எனில் x-ன் மதிப்பை கணக்கிட்டதாறியலாம். x= 22 வடைகள். 2 பிள்ளைகள் என்றால் 10 வடைகள்,4 பிள்ளைகள் என்றால் 46 வடைகள் ,5 பிள்ளைகள் என்றால் 94 வடைகள் அம்மாவின் பிள்ளைகள் n எனில் 2(3.2n-1 -1) வடைகள்
மீதி அம்மாவிற்கு 2 வடைகள் என்றால் 2 பிள்ளைகள் இருந்தால் 14, 3 பிள்ளைகளுக்கு அம்மா சுட்ட மொத்த வடைகள் 30 . 3 வடைகள் எனில் 2 பிள்ளைகள் இருந்தால் 18,3 பிள்ளைகளுக்கு அம்மா சுட்ட மொத்த வடைகள் 38 வடைகள்
மீதி பிள்ளைகள். 
வடைகள் 2
3 4 5
1 10
22 46 94
2 14
30 62 126
3 18
38 78 158
No comments:
Post a Comment