Fun with Numbers

Fun with numbers

1x2x3x4 +1 =   25 = 5^2  ;       5 = 1 x 4 + 1 = 2 x 3 - 1

2x3x4x5 +1 =  121 = 11² ;  11 = 2 x 5 + 1  = 3 x 4 - 1

3x4x5x6 + 1 =  361 = 19²  ; 19 = 3 x 6 + 1 = 4 x 5 - 1

4x5x6x7 + 1 =  841 = 29²  ; 29 =  4 x 7 + 1 = 5 x 6 - 1

5x6x7x8 + 1 = 1681 = 41^2 ;; 41 =  5 x 8 + 1 = 6 x 7 - 1 

6x7x8x9 + 1 = 3025 = 55² ;  55 =  6 x 9 + 1 = 7 x 8 - 1

The sum of unity with the  product of any successive four numbers in natural series gives a square numbers which is equal to one greater than the product of first and last numbers  or one less than the product of middle two numbers in the successive four numbers , This can be explained on the basis of Algebra . The product of the first two successive  numbers is n(n+1) = n² + n and the last two successive numbers is (m-1)m = m² - m  where m = n + 3 and the product of all the four successive numbers becomes (n²  + n) (m²  - m) = (mn+1)²   = [(n+1)(n+2) - 1]²

Fun with numbers

The sum of the  product of any two successive numbers with the next higher number in the natural series can always be expressed as the sum of two squares in the form 1²  + n^2 ,  where n is equal to the middle number in the three member series or the mean of other two numbers.  

1x2 + 3 = 1²  + 2² 

2x3 + 4 = 1² + 3² 

3x4 + 5 = 1²  + 4²

4x5 + 6 = 1² + 5²

5x6 + 7 = 1²  + 6² 

It is found that the sum of 5 and the product of any two successive numbers with a difference of 2 in the natural series is equal to sum of two squares with one of the squares is invariably 2^2 .and the other square is the square of mean of two numbers in the product

1 x 3 + 5 = 8 = 2²  +  2²

2 x 4 + 5 = 13 = 2² + 3²

3 x 5 + 5 = 20 = 2² + 4²

4 x 6 + 5 = 29 = 2² + 5²

5 x 7 + 5 = 40 = 2²  + 6²  

 In general 

n x (n+2)  + 5 =  2²  + (n+1)²

kavithai

நானும் நல்லது செய்யப்போறேன்

முனைவர் .மெ. மெய்யப்பன்

அயின்ஸ்டின் என்றோருவர் பிறந்தாரு

ஆற்றலையும் பொருளையும் ஒன்றிணைத்து 

அணுவின் ஆற்றலை அளந்தாரு.

இராமன் என்றோருவர் பிறந்தாரு 

நீல வானம் நீலக் கடலின் 

நிறத்திற்கு விளக்கம் சொன்னாரு.

எடிசன் என்றோருவர் பிறந்தாரு 

எல்லா நாளும் உழைத்து 

எண்ணற்ற கருவிகளைத் தந்தாரு.

பெளமிங் என்றோருவர் பிறந்தாரு 

நோயால் மடியும் மக்களுக்காக 

பென்சிலின் மருந்தைக் கண்டாரு.

நானும் இன்றொருவராய்ப் பிறந்திருக்கின்றேன் 

நன்றைப் படித்து அவர்போல 

நல்லநல்ல செயல்களைச் செய்திடுவேன்.

creative thoughts

வெற்றி 

தோல்விகள் எல்லாம் தோல்விகளே இல்லை. வெற்றியை நோக்கிய பயணம் முடிவுக்கு வராத வரை 

தோல்விகள் செங்கற்கல்லாகும் போது வெற்றி ஓர் அழகான கட்டடமாக உருப்பெறுகின்றது 

வெற்றிக்கு நிச்சியமான பரிசு இருப்பதை போல தோல்விகளுக்குமுண்டு. அது அறிவை வளர்க்கும் அரிதான அனுபவமாகும். இந்த அறிவு வெற்றியால் கிடைப்பதில்லை.

வெற்றியில் இரணடு் விதம்  ஒன்று உடனடி வெற்றி மற்றொன்று படிப்படியான வெற்றி. உடனடி வெற்றி லாட்டரியில் பரிசு விழுந்ததைப் போல படிப்படியான வெற்றி உழைப்பிற்குக் கிடைத்த ஊதியம்.

 தோல்விகளை சந்தித்து விட்டால் வெற்றிக்கான வாய்ப்புகள் மேலும் மேலும்  அதிகமாகும்.

வெற்றியின் ஆணவம் தலையிலும் தோல்வியின் வருத்தம் இதயத்திலும் இடம் பெறாமல் பார்த்துக் கொள்ளவேண்டும் 

வெற்றி என்பதும் தோல்வி என்பதும் நம்முடைய எண்ணங்களின் வெளிப்பாடுதான்.ஏனெனில் வெற்றியும் தோல்வியும் அதோடு முடிவடைவதில்லை.

creative thoughts

திருடனாய்ப் பார்த்து திருந்தாவிட்டால் திருட்டை ஒழிக்க முடியாது 

ஒரு திருடன்  முதலில் அடுத்தவர் பொருளை அவருக்குத் தெரியாமல் களவாடினான். அது அவனுக்கு மகிழ்ச்சியைக் கொடுத்தது. அதனால் அதில் ஆர்வம் கொண்டான். பின்னர் சின்னத் சின்னத் திருட்டுக்கள்.. அப்புறம் அதையும் விட்டுவிட்டு வீடு புகுந்து கொள்ளை அடிக்கத் தொடங்கினான். அதை நியாயப்படுத்திக் கொள்ள கொள்ளை அடித்த பொருளில் ஒரு பங்கை படிப்பறிவில்லா ஏழைகளுக்கும் பிழைக்க வழிி தெரியாமல் தடுமாறுபவர்களுக்கும் கொடுத்தான்.. கோயில் உண்டியலில் கொஞ்சம் சேர்த்தான்..எந்த எதிர்பார்ப்பும் இல்லாமல் செய்த உதவியால் அந்தத் திருடன் அவர்களுக்கெல்லாம் தெய்வம் ஆனான். அப்புறமென்ன அவர்களே அந்தத் திருடனுக்கு விளம்பரமானார்கள். ஊரே துதி பாட ஆரம்பித்துவிட்டது. நதி மூலம் ரிஷி மூலம்  அறியாத அல்லது அறிய விரும்பாத  சமுதாயம் இருக்கும் வரை வளர்ச்சியில் எந்த மாற்றமும் ஏற்படுவதில்லை மாறாக வீழ்ச்சியே ஏற்படும். ஊருக்கு எவ்வளவு இழப்பு வந்தாலும் பரவாயில்லை. தனக்கு கொஞ்சமாவது ஆதாயமிருந்தால் சரி என்ற எண்ணமிருக்கும் வரை சமுதாயத்தில் சீரழிவு தொடரவே செய்யும்.

.ஊழலுக்கு எதிரான கருத்துக்களை  வாய் பேசினாலும் உள் மனம் என்னவோ அந்த ஊழலைச் செய்து பலன் பெறவே தூண்டப்படுகிறது. கைகள் ஊழலுக்கு அதரவாகச் செயல் படுவதைத் தடுத்துக் கொள்ள முடிவதில்லை. சட்டத்தை எழுதியவர்கள் ,பாதுகாவலர்கள்  அதை மீறிச் செயல் படும் போது படிப்பவர்களும் பார்த்தவர்களும் என்ன புத்தனாகி விடவா முடியும்..?

இந்திய அரசியலின் போக்கு இதுதான். இதேதான்.

creative thoughts

வெற்றி

வெற்றி ஒன்றும் வெறியால் வந்துவடுதில்லை.அதன் பின்னணியில் ஒரு நெடிய ஒழுங்கு முறை இருக்கின்றது 

உன்னை நீ வெற்றி கொள்ளாமல் பிறரையும் பிறவற்றையும் வெற்றி கொள்ள முடியாது வெற்றி பெற்றிருந்தால் அது தற்காலியமானதாகவே இருக்கும் 

நீ உள் மனத்தால் ஆளப்படுகின்றாயா அல்லது நீ உள் மனதை ஆள்கின்றாயா என்பதை பொருத்தே  உன் வெற்றி வாய்ப்பும் எதிர்காலமும்  இருக்கும்.

வெற்றி எல்லோருக்கும் கிடைப்பதில்லை. ஆனால் வெற்றி பெறக்கூடிய தகுதி அனைவருக்கும் சமமாக இருக்கின்றது.

வெற்றியைத் தீர்மானிப்பது பணமல்ல..பிள்ளையார் சுழி போடுவது எண்ணங்கள் தொடங்குவது ஆர்வமும் உழைப்பும் முடிப்பது விடா முயற்சி. முன்னது  மனம் (அகம்) பின்னது உடல் (புறம்) இரண்டும் ஒருங்கிணைந்து உறவாடினால் தான் வெற்றி பிறக்கும்/ 

வெற்றி தவறிப் போவதற்கு செய்ய வேண்டியதைக்  கவனமாகச் செய்யாமல் விட்டதைவிட செய்யக் கூடாததை ஆர்வமாய்ச் செய்ததே அதிகம் காரணமாக இருக்கின்றது.

உங்களை யாராராலும் தோற்கடிக்க முடியாது உங்கள் நம்பிக்கையில் நீங்கள் தோற்கும் வரை 

வெற்றி உன்னை நோக்கி வருவதில்லை. ஓவ்வொரு முறையும் நாம் தான் வெற்றியை நோக்கிச் செல்ல வேண்டும். நாம் பயணிக்க எட்டாத வெற்றியும் இடம் பெயர்ந்து செல்லலலாம் அப்போது நாம் பயணிக்க வேண்டிய தூரம் எதிர்பார்த்தை விட அதிகரிக்கும். அதனால் உழைப்போடு கூடுதல் உழைப்பும் தேவைப்படும். இ்தவேு விடாமுயற்சி.எனப்படும்.

creative thoughts

பாரதியின் மனதை வாசியுங்கள்

ஆணவக் கொலைகள் தடுக்கப்பட வேண்டும் என்பதில் மாறுபட்ட கருத்து இருக்க முடியாது .ஆனால் அதற்கு முன்னால் மிகச் சாதரணமாகத் தினம் தினம் சமுதாய வீதியில் நிகழும் கொலைகள், கொள்ளைகள், போன்ற இன்ன பிற குற்றங்கள் தடுக்கப்படவேண்டும். . கொலை களுக்கு  சாதி  மட்டுமே காரணம் இல்லை. .சாதியின் அடிப்படையில் சமுதாயத்தில் நிலைநிறுத்தப்பட்டுள்ள வேறுபாடுகளே காரணம். இந்த வேறுபாடுகளே சாதி உணர்வை மேலும் மேலும் தூண்டி விடுகின்றது.

சாதி ஒழிப்பு ஆணவக் கொலைகளை ஒழித்து விடும் என்றாலும் அந்த உணர்வு குன்றிப் போய் விடாமல் பாதுகாப்பது யார் ?

பள்ளிகளில் பிள்ளைகளைச் சேர்க்கும் போது ஒழிக்கப்பட்ட சாதியைப் பற்றி ஏன் கேட்கப்பட வேண்டும் ?படிக்கும் போது உதவித் தொகை வழங்கும் போது ஏன் சாதியைப் பற்றிக் கேட்க வேண்டும்

வேலை தேடும் போது சாதி சார்ந்த முகவரியை ஏன் கேட்க வேண்டும் ? தேர்தலில் வேட்பாளர் தேர்வுக்கும் பதவிகள் பகிர்வுக்கும் சாதி முக்கியப் பங்கு வகிக்கும் போது ஒரு குறிப்பிட்ட சாதி சேர்ந்த மக்கள் அந்த உணர்வை எப்படி விட்டொழிப்பார்கள். சாதி ஒழிப்பு கலப்புத் திருமணத்தால் பாதிக்கப்படும் இளசுகளுக்கு மட்டும் தானா ?

நீங்கள்  மனது  வைத்தால், ஒதுங்கி வழிவிட்டால்  கீழ் சாதியில் பிறந்த ஒருவனை முதலமைச்சர் பதவியில் நீங்களே  அமர்த்தலாமே.

சாதியை விடாப்பிடியாக வைத்துக் கொண்டிருப்பவர்கள் யார்? நிச்சியமாக் இன்றைய இளைய தலைமுறையினர் இல்ல. அப்படியென்றால் அது ஏன் இன்னும் தடுக்கப்படாமல் இருக்கின்றது ?

சாதி உணர்வு ,பதவி, வேலைவாய்ப்பு உதவித் தொகை ,போன்ற வற்றால் மக்களிடையே தக்கவைக்கப்    படுகின்றது. சாதி உணர்வு தங்கள் சமுகத்தின் உயர்வுக்கு ஒரு பாது காப்பு என்று மூத்த மக்கள் நினைக்கின்றார்கள். அதனால் அது இரத்த பாசத்தின் மூலம் இளைய தலை முறையினரிடம் ஊட்டப்பட்டு விடுகின்றது.  இந்த உணர்வு இன்னும் அழியாமல் இருப்பதற்கு அது அகத்தே  புதுப்பிக்கப்பட்டு வருவதுதான். காதல் மட்டும் விதி விலக்காக  இருப்பதால் அதனால் பாதிக்கப் படும் போது இளசுகளுக்கு ஆதரவாக சாதி ஓழிப்பு அரசியல் வாதிகளால்  சமுதாயத்தில் பேசப்படுகின்றது.

சாதி இரண்டொழிய வேறில்லை பாப்பா

வேஷம்  போடும்  அரசியல் வாதிகளே  பாரதியின் மனதை வாசியுங்கள்.