Monday, October 12, 2026

  இந்தியா முன்னேறியிருக்கிறது என்று எதை கருத்தில் கொண்டு ஆட்சியாளர்கள் பெருமைப்படுகின்றார்கள் . முன்னேற்றம் என்பது அவர்களுடைய முன்னேற்றமா , அவர்களுடைய ஆதரவாளர்கள் முன்னேற்றமா , சில தொழில் அதிபர்கள் முன்னேற்றமா? நாட்டின் முன்னேற்றம் என்பது நாட்டிலுள்ள அணைத்து மக்களின் முன்னேற்றத்தின் அடிப்படையிலேயே மதிப்பிடப்படவேண்டும் .  எல்லோருக்கும் முறையான முழுமையான  வேலை இல்லை .திறமையை வளர்த்துக்கொண்டவர்கள் அதை வரவேற்கும் வெளிநாட்டிற்கு ஓடிவிடுகின்றார்கள் ஒரு கட்சியினர் மாற்றுக்கட்சியினரை குறை சொல்லிக்கொண்டே இருக்கின்றார்கள் . மறைவொழுக்க நடவடிக்கைகளால் மக்கள் மக்களை ஏமாற்றி ப் பிழைக்கும் போக்கு பெருகி வருகின்றது .கல்வி, ஆன்மிகம் போன்றவை  வியாபார ப் பொருளாகி வருகின்றன. பயனுறு திறன் மிக்க திட்டங்கள், செலவைக்காட்டிலும் வரவை கூட்டிக் கொடுக்கின்ற திட்டங்கள்  காணாமல் போய்விட்டன. முன்னுரிமை கொடுக்கப்படவேண்டிய திட்டங்கள் பின்னால் தூங்கிக்கொண்டிருப்பது காலத்தால் நாம் பெறவேண்டிய முன்னேற்றத்தை இழந்துவருகின்றோம் .                                                                               .                                                                                                                      

















 

Saturday, October 10, 2026

 இலவசம் தரும் அரசாங்கம் அரசுக்கு வரும் கூடுதல் வருமானத்தைக் கொண்டோ , அல்லது ஆள்பவர்கள் தங்களுடைய சொந்த வருமானத்தைக் கொண்டோ கொடுப்பதில்லை. மக்களிடம் வாங்கி கொஞ்ச  மக்களிடம் கொஞ்சம் கொடுக்கின்றார்கள். இதற்கு விளம்பரம் வேறு. செத்த ஆடு காப்பணம் சுமைக்கூலி முக்கா ப்பணம் என்ற கதைதான் .

இலவசம் தரும் அரசாங்கம் மக்களுக்கு லாட்டரி சீட்டுமாதிரி...லாட்டரி சீட்டு விற்காமல் ,மக்களுக்கு பரிசு வழங்குவது போலத்தான் இது.லா ட்டரி சீட்டு வாங்காமலேயே பரிசு கிடைத்த மகிழ்ச்சியில் மக்கள்  பெரும்பாலும் மதிமயங்கி உழைப்பை மறந்து விடுகின்றார்கள் உழைப்பால் உயர்வோம் என்ற வீர வசனத்தை குழி தோண்டி புதைத்து விட்டார்களே .

 ரஷ்யா  உக்ரைன் நாட்டுடன் தொடர்ந்து போர் புரிந்து வருகின்றது . ஐரோப்பிய நாடுகளுக்கு அணு ஆயுதப்போருக்குத் தயாரா என்று எச்சரிக்கை விடுத்திருக்கிறது . அமெரிக்கா வெனிசுலா நாட்டை விழுங்கி விட்டது . ஈரானுடன் தொடர்ந்து போர் புரிந்து வருகின்றது . சமாதானம் வேண்டி போர் புரிவதாகச் சொல்லிக்கொள்கிறார்கள் . இவர்கள் தான் UN  ல் நிரந்தர உறுப்பினர்கள் . உலகில் அமைதியை நிலைநாட்ட உறுதி எடுத்துக்கொண்டவர்களை மட்டுமே UN  ல் நிரந்தர உறுப்பினராக நியமிக்க வேண்டும் . இந்தியா அமெரிக்காவை விட இதற்குத் தகுதி மிக்கவர்கள் என்றே நான் நினைக்கின்றேன் 

  அடிப்படைத் துகள் போன்ற நுண்பொருள் உலகிலும் சரி ,அண்டம் பேரண்டம் போன்ற பேரியல் பொருள் உலகிலும் சரி அவற்றின் கட்டமைப்பு மற்றும் சூழ்நிலை உணர்ந்த இயக்க மாற்றங்கள் இவற்றில் தற்சுழற்சி இயக்கம் ஒரு முக்கியமான பங்கை ஏற்றுள்ளது .இது இயற்கையின் புரிந்து கொள்ள முடியாத ஒரு புதிராகவே இன்றளவும் இருக்கின்றது .கருந்துளை விண்மீனின் தோற்றம் மற்றும் அதன் தனித்துவமான இயக்கம் போன்றவற்றிற்கு இந்த தற்சுழற்சி இயக்கமே காரணமாக இருக்கவேண்டும்.

Friday, October 9, 2026

   இந்தியவில்  அடிக்கடி அரசியல் மாற்றங்கள் நிகழ்ந்தும் நாடு குறிப்பிடும் படி முன்னேற்றம் காணவில்லை .முன்னேற்றம் என்பது பீற்றிக்கொள்ளும் ஆட்சியாளர்களின் வாய் வார்த்தைகளில் மட்டுமே .மாற்றம் ஒன்று தான் இன்றைக்கும்  மாறாமல் நடக்கின்றது என்று சொல்வார்கள். அந்த மாற்றம் அரசியல் மாற்றங்களில் எப்படி தடுக்கப்படுகிகின்றது?  

     ஒரு சமயம் அடிப்படைக்காரணமின்றி ஒரு கட்சித் தலைவர் மீது ஏற்படும் நம்பிக்கை , அபிமானம் ,விருப்பம் எல்லாம்  மற்றொரு சமயம் அது எப்படி வந்ததோ அது போலவே விலகிச்சென்றுவிடும் . .நம் அரசியலில் யாரும்நிலைத்து  நிரந்தரமாக இல்லாமற் போனதற்கு  இதுவும் ஒரு கரணம். 

      வேஷம் போட்டு நடிப்பவர்கள் நடிகர்கள் . வேஷம் போடாமலேயே நடிப்பவர்கள் அரசியல்வாதிகள். இவர்களுள் மக்கள் தேடும் உண்மையானவர்கள் யாருமில்லை..இந்த இருவரை மட்டுமே மக்கள் நம்பும் வரை  சமுதாய முன்னேற்றம் என்பது என்றைக்கும் ஒரு எதிர்காலக் கனவுதான் .

Thursday, October 8, 2026

The general formula for the sum of successive odd squares from 1 to (2n-1) . It is supposed that the series end with  square of an even number.

Sn  =    12  + 22 + 32 +42 + 5 2   + 62  + 72 + 82 +………   (n-1)2 +(n)2 =  n (n+1) (2n+1)/6

 The last number L =  n ; Sn = L(L+1)(2L+1)/6

The given finite series is split into two series one with odd squares and another with even squares.

12  + 22 + 32 +42 + 5 2   + 62  + 72 + 82 +………   (n-1)2 +(n)2 =  [12  + 32 + 5 2 + 72 +……   (2m-1)2 ]+ [ 22 + 42 + 62  + 82 +………    +(2m)2]

[12  + 32 + 5 2 + 72 +……   (2m-1)2 ] = [12  + 22 + 32 +42 + 5 2   + 62  + 72 + 82 +………   (n-1)2 +(n)2] – [22 + 42 + 62  + 82 +………    +(2m)2]

          = [n(n+1)(2n+1)/6] -  4 (n/2)[(n+2)/2] (n+1)/6   =  n (n2 – 1)/6  

In terms of last number L  12  + 32 + 5 2 + 72 +……   (2m-1)2 ] = L(L+1)(2L+1)/6 – L(L+1)(L+2)/6 =  L(L2- 1)/6 

Wednesday, October 7, 2026

         மக்கள் எல்லோருக்கும் முறையான வாழ்வாதாரம் முதுமைக்காலம் வரை கிடைக்காமல் போகின்றது என்றால் அதற்கு முதல் காரணம்  அரசாங்கத்தின் தவறான கொள்கை முடிவுகளும் பயனுறு திறனற்ற திட்டங்களும், வீண் செலவினங்களும் , நிதி கையாடலும் தான் ஆனால் அரசியல்வாதிகள் எப்போதும் மக்களையே குற்றம் சாட்டுவார்கள். இது அவர்களுடைய தவறான அரசியல் அறிவையே புலப்படுத்துகின்றது . மக்கள் வறுமையில் வாழும் நிலை தொடரும் போது ,அவர்கள் தவறு மட்டுமில்லாது குற்றங்கள் செய்து தங்கள் வறுமையை நீக்கிக் கொள்ளும் இழி நிலையை ஏற்றுக்கொள்ள கொஞ்சம் கொஞ்சமாகத் தயாராகிவிடுகின்றார்கள் .வாழ்நாள் முழுதும் நேர்மையாய் முயன்றும் வறுமை யை போக்கியக் கொள்ள முடியவில்லை என்ற விரக்தியும் , ஒரேநாளில் கொள்ளையாய் பணம் கிடைக்கின்றது என்ற வாய்ப்பு வறுமைக்கு ஒரு முற்றுப்புள்ளி வைக்கின்றது என்ற மகிழ்ச்சியும் ஒன்று சேர்ந்து கூத்தாடும் போது எதிரிகளுக்கும் உளவு பார்த்து தகவல் தெரிவிக்கும் துரோகத்தைக் கூட செய்யத் தயங்குவதில்லை.

       மக்கள் எல்லோருக்கும் வேலை ,வாழ்வாதாரம் இருக்கவேண்டும் .இல்லையென்றால் வறுமையின் பிடியிலிருந்து தப்பிக்க  முதலில் தப்புக்களையும் பின்னர் தண்டனைக்குரிய குற்றங்களையும் மறைமுகமாகச் செய்யும் பழக்கத்திற்கு  அடிமையாகிவிடுகின்றார்கள் .குற்றம் செய்யும் மனிதர்களைத் திருத்தமுடியும் ஆனால் குற்றம் செய்ய அரசும் சமுதாயமும் காரணமாக இருக்கும் பொழுது இது போன்ற அடிமைகளை த் திருத்தவே முடியாது . அரசாங்கத்தில் தொலைநோக்குப் பார்வை கொண்ட ஒருவர்கூடவா இல்லை .       அரசியால்வாதிகளே நன்மக்களை உருவாக்குங்கள் அடிமைகளை உருவாக்காதீர்கள்