puzzle

ஒரு அம்மாவிற்கு மூன்று பிள்ளைகள் .ஒரு நாள் அம்மா கொஞ்சம் வடை சுட்டு ஒரு சட்டியில் வைத்திருந்தாள்.விளையாடப் போன பிள்ளைகள் ஒவ்வொருவராய் பசியுடன் வீடு திரும்ப ,முதலில் வந்த மூத்த பிள்ளை சுட்டு வைத்திருந்த வடையில் சரி பாதியையும் கூட ஒன்றும் சாப்பிட்டான். அடுத்து வந்த இரண்டாவது பிள்ளை மீதி இருந்த வடையில் பாதியையும் கூட ஒன்றும் சாப்பிட்டான். கடைசியாக வந்த மூன்றாவது பிள்ளை மீதி இருந்த வடையில் பாதியையும் கூட ஒன்றும் சாப்பிட மீதி சட்டியில் அம்மாவிற்கு ஒரேயொரு வடை மட்டும் தான் இருந்தது. அப்படியென்றால் அம்மா சுட்ட வடைகள் எவ்வளவு? அம்மாவிற்கு 4,5 பிள்ளைகள் இருந்தால் விடையில் என்ன மாற்றம் ஏற்படும் ?

சட்டியில் மீதி 2,3, வடைகள் இருந்தால் அம்மா சுட்டு வைத்த வடைகள் எவ்வளவு?

அம்மா சுட்ட மொத்த வடைகளை X என்போம். முதல் பிள்ளை சாப்பிட்டது (X/2) +1 மீதி (X/2)-1 .இரண்டாவது பிள்ளை சாப்பிட்டது [(x-2)/4 +1] மீதி [(x-2)/4 -1]; மூன்றாவது பிள்ளை சாப்பிட்டது [(x-6)/8+1],மீதி [(x-6)/8-1]. இந்த மீதி 1 க்குச் சமம் எனில் x-ன் மதிப்பை கணக்கிட்டதாறியலாம். x= 22 வடைகள். 2 பிள்ளைகள் என்றால் 10 வடைகள்,4 பிள்ளைகள் என்றால் 46 வடைகள் ,5 பிள்ளைகள் என்றால் 94 வடைகள் அம்மாவின் பிள்ளைகள் n எனில் 2(3.2^n-1 -1) வடைகள்

மீதி அம்மாவிற்கு 2 வடைகள் என்றால் 2 பிள்ளைகள் இருந்தால் 14, 3 பிள்ளைகளுக்கு அம்மா சுட்ட மொத்த வடைகள் 30 . 3 வடைகள் எனில்  2 பிள்ளைகள் இருந்தால் 18,3 பிள்ளைகளுக்கு அம்மா சுட்ட மொத்த வடைகள்  38 வடைகள்

         மீதி         பிள்ளைகள்.

       வடைகள்    2     3      4      5

              1         10     22       46     94

              2         14     30       62    126

              3         18     38       78    158

Micro aspects of developing inherent potentials

கற்பூரம்,கரித்துண்டு,வாழை மட்டை பற்றி கான்பூசியஸ்

சீன ஞானி கான்பூசியஸ் மாணவர்களை மூன்று வகைப்படுத்துகின்றார்.முதல் தரம் 

வானம்பாடிப் பறவை போன்றவர்கள். வானம்பாடிமழைத்துளி மேகத்திலிருந்து பிரிந்து பூமியில் விழுவதற்கு முன்னதாகவே வானவெளியில் தன் அலகினால் பற்றிக்கொள்ளும்.துல்லியமாகச்

சரியாகவும்,விரைவாகவும் செய்ய முடிந்தால்மட்டுமே மழைத்துளியை இப்படிக் கவர முடியும்.பறவைக்கு இதுவெறும் பயிற்சியினால் மட்டும் வந்ததில்லை.இது அதனுடைய உள்ளார்ந்த 

இயல்பு,

வாழ்வதற்குத் தேவையான ஆதாரம்.வானம்பாடிபோன்ற மாணவர்கள் கல்வியைக் கற்கும் 

போதே அதைப் புரிந்து கொள்வதோடு விரித்துக் கொண்டு பயன்படுத்திக் கொள்ள சிந்திக்கும்

திறனையும் வளப்படுத்திக் கொள்வார்கள். கல்வியைப் பயன்படுத்திப் பயனீட்டும் 

வழி முறையினால் சமுதாய நலம் காப்பார்கள். வேற்றுச்சிந்தனைகளுக்கு நினைவில் இடமும்,

நிகழ்வில் நேரமும் இல்லாததால் தீய செயல்களைச் செய்யத் துணிவதில்லை 

இவர்கள் தங்கள் திறமையை வெளிப்படுத்திக் காட்ட வாய்ப்புக்களைத் தேடிச் செல்வார்கள்

வாய்ப்புகள் வரும் வரை காத்திருக்க மாட்டார்கள் .

முத்துச் சிப்பி போன்றவர்கள் இரண்டாம் வகையினர் .முத்துச்சிப்பி மழைத் துளிக்காக 

நெடுநாள் காத்திருக்கும் .மழைத் துளி விழுந்ததும் அதை வாங்கிக் கொண்டு வாயை 

மூடும்.முத்துச்சிப்பி முத்தினை உருவாக்க இதைச் செய்கிறது.முத்துக்களைப் பெற்று 

பயன்படுத்த வேண்டுமானால் கடலில் முத்துக் குளிக்க வேண்டும்.முத்துச் சிப்பிபோன்ற 

மாணவர்கள் தங்கள் திறமையை ஒரு குறிப்பிட்ட துறையில் ஒரளவு பெரிதாக வளர்த்துக் 

கொள்வார்கள்.இவர்களுடைய புலமையையும் திறமையையும் மற்றவர்களே இனமறிந்து 

வெளிப்படுத்த வேண்டும். இவர்களுக்கு வாய்ப்புக் கிடைத்தாலும் சரியாகப் பயன்படுத்திக் 

கொள்ளத் தெரியாது.  

தவளையைப் போன்றவர்கள் மூன்றாமவர். தவளை மழைக்கு முன்னும்,பெய்யும் போதும், 

பெய்த பின்பும் தொடர்ந்து கத்திக் கொண்டேஇருக்கும். தன்வாயால் தானே 

கெடுவது தவளையின் இயல்பு.இவர்கள்எதையும் புரிந்து கொள்ள விரும்புவதில்லை.அறிந்து

கொள்ளுவதுமில்லை.தானே எல்லாம் அறிந்தவன் போல பேசுவார்கள்.மற்றவர்கள் பேசினால் 

குறுக்கிட்டுப் பேசுவார்கள்.எதையும் காதுகொடுத்துக் கேட்க மாட்டார்கள்.இவர்கள் தானும் 

கெட்டு சமுதாயத்தையும் கெடுப்பார்கள். 

நாம் எந்த ரகம் என்பதை நாமே முடிவு செய்து கொள்ளலாமே.