∑(2n)3 = kn ∑(2n) என்று கொண்டு
∑(2n)3க்கான
சூத்திரத்தை வருவிக்கலாம் .
n ∑2n ∑(2n)3 kn Δ kn
……………………………………………………………………
1 2 8 4 ……
2 6 72 12 8
3 12 288 24 12
4 20 800 40 16
5 30 1800 60
20
……………………………………………………………………………..
kn
= 4 + 8 + 12 + …….. 4n = 4[1+2+3+……n] = 2n(n+1)
∑(2n)3 = kn ∑(2n) = 2n (n+1) ∑(2n) = 2n (n+1) [n(n+1)] = 2n2 (n+1)2 . n என்பது தொடரில்
உள்ள எண்களின் எண்ணிக்கை. 2n = N என்பதால் ∑(N)3 =
(N2/8)[N+2].