Arika ariviyal-9

என்ரிகோ பெர்மியைப்(Entrico Fermi)(l90l - 1954) பற்றி தெரியாதவர்கள் இருக்கமுடியாது,இருபதாம் நூற்றாண்டில்
அவ்வளவு புகழ் பெற்ற விஞ்ஞானி . ஒரு சிலர் தேற்றம் ,
கொள்கை அறிவியலில் சிறந்து விளங்குவார்கள், வேறு சிலர்
சோதனை அறிவியலில் சிறந்து விளங்குவார்கள் .பெர்மியோ
இரு துறைகளிலும் சிறந்து விளங்கினார். அணுகுண்டின் தந்தை
எனப் போற்றப்படுபவர் .அமெரிக்காவில் உலகின் முதல் அணு
உலையை நிறுவிய பெருமை இவரையே சேரும். 1938 -ல் இயற்பியலுக்கான நோபெல் பரிசைப் பெற்றார். இவர்
பெயரால் பெர்மியான் என்ற துகளும் ,பெர்மியம் என்ற தனிமமும் உள்ளன . உலகெங்கும் பல ஆய்வுக் கூடங்களுக்கு இவர் பெயரிடப்பட்டுள்ளது . இவருக்குத் திருப்புமுனையாக்
அமைந்தது இரண்டு இயற்பியல் நூல்கள் . அந்த நூல்களைப்
படிக்கத் தூண்டியது அவருடைய சகோதரரின் இறப்பால் ஏற்பட்ட
மனவருத்தமும் ,அப்போது கிடைத்த ஓய்வு நேரமும் ஆகும்.
ஒருவருடைய திருப்பு முனை என்பது அவருக்குள்ளே விளையும்
ஓர் உந்துதல் தான் .இதற்கு காரணம் எப்படி வேண்டுமானாலும் ,
எப்பொழுது வேண்டுமானாலும் ,எதன் காரணமாக
வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம் .அதை நாம் முன்னறிவித்துக்
கூறிவிட முடியாது. ஆனால் அதற்கான வாய்ப்புகளை நாம்
உருவாக்கி அதிகரிக்க முடியும் .ஒரு சிலருக்கு அந்த வாய்ப்பு
இயல்பாக அமையும், வேறு சிலருக்கு பிறர்தான் காரணமாக இருக்கிறார்கள். ஒரு குழந்தைக்கு பெற்றோர்தான் இந்த
வாய்ப்புக்களை ஏற்படுத்திக் கொடுக்கக் கூடியவர்களாக இருக்கிறார்கள் .இதில் எவர் மிகுந்த ஈடுபாட்டுடன் செயல்படுகின்றார்களோ அவர்களுடைய குழந்தைகள்
எதிர்காலத்தில் சிறந்து விளங்குகிறார்கள் . இதற்கு
இப்பொழுதே நீங்கள் செய்யவேண்டியது இதுதான் -
நல்ல நூல்களைப் படிக்க வாங்கிக் கொடுங்கள்,நூலகங்களில்
உறுப்பினராக்குங்கள் ,குழந்தைகளுக்கான போட்டிகளில்
பங்கேற்கச்செய்யுங்கள். பங்கேற்பதுதான் முக்கியம் பரிசு
முக்கியமில்லை என்பதை நினைவில் கொள்ளுங்கள் பேச்சுப் போட்டி,கட்டுரைப் போட்டிகளில் தவறாது கலந்து கொள்ளச்
செய்யுங்கள் . உங்கள் குழந்தையும் ஒரு என்ரிகோ பெர்மி தான்.
                                                   *****************


வளைவுப் பாதை இயக்கம்


ஒரு பொருள் வளைவுப் பாதையில் இயங்க ஒரு
மைய நோக்கு விசை தேவை .இதன் எதிர் விசையே
மைய விலகு விசை எனப்படும் .மைய நோக்கு
விசைக்கு ஒரு மூலம் இல்லாது போனால் ,செயல்
எதிர் செயல் காரணமாக விளையும் மைய விலகு விசை
ஈடு செய்யப் படாமல் வண்டி வளைவுப் பாதையின்
வெளிப்புறமாக விலகும்.பேருந்துகள் வளைவுப்
பாதைகளில் செல்லும் போது நாம் வெளிப் புறமாகத்
தள்ளப்படுவது இதனால்தான். அப்போது நாம் மைய
நோக்கு விசைக்கு ஒரு மூலத்தைத் தேடுகின்றோம் .
உராய்வை அதிகப்படுத்தியும், கட்டுறுதியான பொருட்களைக்
கைப்பிடித்தும் நாம் மையத்தை விட்டு விலகிச் செல்லும்
நழுவலைத் தவிர்க்கின்றோம் .வளவுப் பாதையின் ஆரம் குறைவாகவும் ,வண்டியின் இயக்க வேகம் அதிகமாகவும்
இருக்கும்போது இப்படி நழுவும் வாய்ப்பு கூடுதலாகின்றது.
இதைத் தடுக்க வளைவுப் பாதையின் வெளிப்புறம்
மேடாகவும் உட்புறம் தாழ்வாகவும் இருக்குமாறு செய்வார்கள் .
இரயில் தடவாளங்களும் இப்படி அமைக்கப் பட்டிருக்கும் .
ஆனால் வானத்தில் இதைச் செய்யமுடியாது .வானவூர்திகள்
வளைவுப் பாதையில்செல்லும் போது மைய நோக்கு
விசையை எப்படிப் பெறுகின்றார்கள் ?

                                                  ******************

வளைவுப் பாதைகளில் செல்லும் போது வானவூர்தியின் உட்புற
இறக்கை தாழ்வாகவும் ,வெளிப்புற இறக்கை உயர்வாகவும்
பறக்குமாறு செய்வார்கள் .அப்போது காற்றழுத்தத்தின் எதிர்
செயலின் கிடைமட்டக்கூறு மைய நோக்கு விசையைத் தருகிறது .
வளைவுப் பாதைகளில் செல்லும் போது வானவூர்தியின் உட்புற
இறக்கை தாழ்வாகவும் ,வெளிப்புற இறக்கை உயர்வாகவும்
பறக்குமாறு செய்வார்கள் .அப்போது காற்றழுத்தத்தின் எதிர்
செயலின் கிடைமட்டக்கூறு மைய நோக்கு விசையைத் தருகிறது .

Eluthatha Kaditham-12

எழுதாத கடிதம் -12


அன்பார்ந்த ஆளும் அரசியல்வாதிகளே,


மக்களுக்கு மற்றவர்கள் நல்லது ஏதும் செய்யவில்லை என்று

மனம் வருத்தப்பட்டு ,இந்த அப்பாவி மக்களுக்கு எப்படியாவது

தொண்டாற்றப் போகிறேன் என்று உறுதிகொண்டு அரசியல்வாதியாகி

ஆட்சி அமைப்பில் இடம் பெற்றிருக்கிறீர்கள்.

அரசுமுறைப் பயணமாக நீங்கள் உங்களுடைய பதவிக் காலத்தில்

பல முறை பல நாடுகளுக்குச் சென்று வருகிறீர்கள் .இது போன்ற

பயணங்கள் வெறும் உல்லாசப் பயணங்களாக இருந்துவிடக் கூடாது .

நம் நாட்டிலிருந்து வளங்களை அங்கே இறக்குமதி செய்து

முடக்கிவிடாதீர்கள் ,மாறாக அங்கிருந்து என்னவெல்லாம்

இங்கே இறக்குமதி செய்யமுடியும் என்பதற்கான வாய்ப்புகளைத்

தேடுங்கள். ஒரு தனி மனிதன் வெளி நாடுகளுக்குச் செல்லும்போது

இது போன்ற வாய்ப்புகளைப் பார்த்து பிரமித்துப் போகிறான்.

உங்களுடைய கண்களில் இது போன்ற நல்ல நல்ல வாய்ப்புக்கள்

தெரிவதில்லையா ? அவற்றைப் பார்த்த பிறகு அவற்றையும்

நம் நாட்டில் நடைமுறைப் படுத்தவேண்டும் என்று

நினைத்ததில்லையா? நம் நாட்டை மென்மேலும் வளப்படுத்துவதற்கு

அங்கு வெற்றிகரமாகப் பின்பற்றப்பட்டு வரும்

அணுகுமுறைகளைப் பற்றியும் ,அவை தொடர்பான விவரங்களைப்

பற்றியும் நீங்கள் அறிந்துகொள்ளும் வாய்ப்பு நாட்டின் பிரதிநிதியாகச்

செல்லும் உங்களுக்கு அதிகம் .இந்த வாய்ப்பை நீங்கள்

தவறவிட்டால் ,அது நீங்கள் நாட்டு மக்களுக்குச் செய்யும்

இழப்பாகும் .நீங்கள் மக்களுக்கு அதிகம் பயன்தருகிற பிற நாட்டு

அணுகுமுறைகளையும் திட்டங்களையும் தெரிந்து கொண்டால்

அவற்றை நம் நாட்டிலும் நடைமுறைப்படுத்தும்

வாய்ப்புகளை உங்களுடைய பதவிக் காலத்திலேயே எளிதாக

உருவாக்க முடியும் .தான் நேர்மையாக ஈட்டிய பொருளைக் கொண்டு

மக்களின் ஒரு சில தேவைகளை நிறைவேற்றினால் அது உங்கள்

தர்மம் .அதை ஒரு தனிமனிதனாக இருந்துகொண்டே

செய்யமுடியும் என்பதால் ஒரு பதவி தேவையில்லை .

அரசு நிதியில் மக்களின் வசதிகளை மேம்படுத்தினால் அது உங்கள்

கடமை .வரி வசூலிக்கும் முறையே அதற்காகத்தான் ஏற்படுத்தப்பட்டது .

அரசின் கடமைகளைத் தான் செய்யும் தனி மனிதன் தர்மங்களாக

மாற்றிக் கொள்ளாதீர்கள் . இத் தவறான முன் உதாரணமாகி விடும் .



அன்புடன்

"காவேரி"

Creative thoughts-9

Creative thought-9


Health is a kind of wealth. In fact it is more valuable than the conventional wealth.

Health is required not only to our physical body but also to our mental brain. Mental health is different than that of the physical health. As it is not exhausted on continuous use, there is no need for recharging. In fact it is strengthened up every time it is used up.

The real wealth is the acquisition of profound knowledge which cannot be stolen or snatched by others.

Recreational Mathematics

(Higher power of a number)

The fifth power of a number can be expressed as

NxNxNxNxN = (NxNxN-1)(NxNxN+1) + 1 /N

and NxNxNxNxN – N = N(NxNxNxN-1) = (N-1)N(N+1)(NxN+1)

Since 5 is a factor to (NxNxNxN-1) and 6 is a factor to (N-1)N(N+1),any three successive numbers in natural series ,NxNxNxNxN –N will have 30 as factor for all values of N. Hence the fifth power of a number can be expressed as

2x2x2x2x2 = 1x30 +2 = 15 x 2 + 2 = 5x(3x2) +2 = (2x2+1)1x2x3 + 2

3x3x3x3x3= 8x30 + 3 = 80 x3 + 3 = 20 x(4x3) +3 = (3x3x3+1)2x3x4 + 3

4x4x4x4x4= 34 x 30 + 4 = 255 x 4 + 4 = 51 x(5x4) + 4 = (4x4 +1)3x4x5 + 4

5x5x5x5x5= 104 x30 + 5 = 624 x5 + 5 = 104 x (6x5)+5 = (5x5 +1)4x5x6 + 5

The sixth power of a number N can be expressed as

NxNxNxNxNxN = NxN (NxNxNxN-1) + NxN

The term NxN (NxNxNxN-1) has a factor 60 for all values of N, hence NxNxNxNxNxN

can be shown as the sum of NxN and a multiple of 60.


2x2x2x2x2x2 = 64 = 10 x 6 +4 = 1x 60 + 4

3x3x3x3x3x3 = 729 = 120 x 6 + 9 = 12 x 60 + 9

4x4x4x4x4x4 = 4096 = 680 x 6 +16 = 68 x60 + 16

5x5x5x5x5x5 = 15625 = 2600 x6 +25 = 260 x 60 +25

It shows that NxN (NxNxNxN -1) is always divisible by 60.

Seventh power of a number

In the case of 7 th power of a number

2x2x2x2x2x2x2 = 128 = 120 + 8

3x3x3x3x3x3x3= 2187 = 18 x 120 + 27

4x4x4x4x4x4x4 = 16384 = 136 x 120 + 64

5x5x5x5x5x5x5 = 78125 = 650 x 120 + 125


Thus NxNxN (NxNxNxN-1) is always divisible by 120. In general the term NxNxNx……(k times) (NxNxNxN-1) is divisible by 2x2x2……(k-1) times x 30 for k greater than equal to l .

vanna vanna ennangal-17

வண்ண வண்ண எண்ணங்கள் -17


எண்ண எண்ண வண்ணங்கள்



இந்தியர்களுக்கு இந்தியர்கள் ஆக்கம் தரும் ஊக்கத்திற்குக் காரணமாக
இருப்பதில்லை .

பெரும்பாலானோர் அரசியல் வாதிகளைப் போல இந்தியாவிற்கு மக்கள் தொகைப்பெருக்கமே ஒரு பலவீனம் என்று நினைக்கிறார்கள் .
தங்களுக்கு இருக்கும் குறைந்தபட்ச வாய்ப்புகளுக்குக் கூட மற்றவர்கள் போட்டி போடுகிறார்கள் என்ற நினைப்பே இந்த எண்ணத்தை வலுவூட்டுகிறது.ஆனால் உண்மையில் மக்கள் தொகைப்
பெருக்கம் என்பது நாட்டின் கட்டமைப்பு மற்றும் பொருளாதார வளங்களைப் பெருக்குவதற்குத் தேவைப்படுகின்ற உழைப்பைத்
தரக்கூடிய மூலங்கள் என்பதால் அதை ஒரு பலவீனமாகக் கருதவே முடியாது.பெரும்பாலான இந்தியர்கள் ஆக்கப்பூர்வமாக ஏதும் செய்வதில்லை .ஒன்று காலத்தை வீணாக்குகிறார்கள் ,அல்லது
தவறான பாதியில் தங்கள் திறமையை வீணடிக்கிறார்கள் .இது பலமாக
இருப்பார்கள் என்ற நம்பிக்கையைத் தந்துகொண்டிருக்கிற சிறுபான்மையினரையும் மௌனமாக பலவீனப்படுத்திவிடுகிறது .

இங்கே 'Do as Roman does' என்ற பொன்மொழி பொருந்தாது .


மனதில் பூக்குமா மனிதநேயம் ?

திங்கள்கிழமை ஊக்கம்தரும் திருமால்மருகன் கோயில்


செவ்வாய்க் கிழமை ஆக்கம்தரும் சிவபெருமான் கோயில்


புதன் கிழமை நலம் தரும் புற்று மாரியம்மன் கோயில்


வியாழக்கிழமை வீரம் தரும் வீரமாகாளியம்மன் கோயில்


வெள்ளிக்கிழமை வரம் தரும் விக்ன விநாயகர் கோயில்


சனிக்கிழமை ஆற்றல் தரும் அழகு முருகன் கோயில்


ஞாயிற்றுக்கிழமை ஞானம்தரும் தட்சிணா மூர்த்தி கோயில்


ஓ மனிதா .......


என்ன தேடி இங்கே சென்றாய் ?


என்ன வேண்டி அங்கே நின்றாய்?


என்ன விட்டு எங்கே மீண்டாய் ?


வெளியில் இல்லாதவன் இருக்கிறவனிடம் யாசிக்கிறான்


உள்ளே இருக்கிறவன் இல்லாதவனிடம் யாசிக்கிறான்


மனமிருந்தும் யோசிக்க மறந்துவிட்டாய்


மனிதனை நேசிக்கத் தவறிவிட்டாய்


ஆனால்.........


உண்மையென்று என்னென்னவோ சொல்கிறாய்


உள்ளம் உனக்காவது ஒத்துப்போகிறதா ?


உடல் யாருக்காவது உதவி செய்கிறதா ?


உள்ளே நேயமின்றி உடல்மட்டும் ஊறினால்


உடற்கூறு நோயின்றி நலங்கெட்டு வளராதா ?


உடல் நீர் உள்ளம் நெருப்பென்றால்


உள்வெப்பத்தால் உருவம் தரங்கெட்டுப் போகாதா ?


எனவே.......


ஒருநாள் இந்துக்களின் இராமர் கோயிலுக்குப் போ


மறுநாள் இஸ்லாமியர்களின் தொழுகைக்குப் போ


ஒருநாள் கிருத்துவர்களின் தேவாலயத்திற்குப் போ


மறுநாள் பௌத்தர்களின் மடாலயத்திற்குப் போ


ஒருநாள் சீக்கியர்களின் குருத்துவாரா போ


மறுநாள் சமணர்களின் புனிதத்தலத்திற்குப் போ


பூமியில் எல்லாம் புண்ணியத் தலங்களே






மறுநாள் இல்லாவிட்டால் ஒருநாள்


மலையில் பூக்கும் குறுஞ்சி மலர்போல


மரபழிந்த மனிதநேயம் மலரும்


மாநிலம் முழுதும் மணக்கும்

vinveliyil ulaa -2

விண்வெளி உலா -2


புராணங்களில் பால்வழி மண்டலம்

மின் விளக்கு, நிலவு இவற்றின் ஒளி ஏதுமில்லாத இரவில் ஆகாயத்தை உற்று நோக்கினால் மூடுபனி போன்று ஒரு சீரற்ற வெண்ணிறப்
படுக்கை வானத்தில் ஓர் ஆறு போலக் காட்சியளிக்கும் .
இதையே பால்வழி மண்டலம் என்பர் . பால்வழி மண்டலம் என்பது ஓர் அண்டம் .ஓர் அண்டம் என்பது பத்தாயிரம் கோடிக் கோடி விண்மீன்கள் அடங்கிய ஒரு மாபெரும் விண்ணுருப்பு.பொதுவாக வெறும்
கண்ணால் மட்டும் பார்க்கக் கூடிய எல்லா விண்ணுருப்புகளும்
பால்வழி மண்டலத்தைச் சேர்ந்தன .நமது சூரியன் பால்வழி
மண்டலத்தில் இருக்கும் ஒரு விண்மீன் என்பதால், இது நமது
அண்டம் என்ற பெருமை கொண்டது.

பால் என்று பொருள் தரும் கிரேக்க மொழிச் சொல்லான 'gala ' என்ற வார்த்தையிலிருந்து அண்டத்திற்கான கலைச்சொல் உருவானது.
ஹீரா (Hera ) என்ற வன தேவதை ஹீராக்லஸ் (Heracles ) என்ற தன் குழந்தைக்குப் பாலூட்டும் போது சிந்திய பாலே பால்வழி
மண்டலமானது என்று கூறுவது கிரேக்க புராணங்கள் .

ரோமர்கள் ரோமாபுரியைத் தங்கள் உயிரினும் மேலாக மதித்தார்கள் . ரோமாபுரியை நோக்கிப் புனிதப் பயணத்தைஇரவுப் பொழுதில்
விண்ணில் தெரியும் பால்வழி மண்டலத்தின் பகுதியை ஒரு வழிகாட்டியாகக் கொண்டு மேற்கொண்டனர் என்பதால்,பால்வழி மண்டலத்தை இவர்கள் 'ரோமாபுரிச் சாலை ' என்றழைத்தனர் .

ஆசியாவின் மையப் பகுதியில் உள்ள நாடுகளிலும், ஆப்ரிக்க
நாடுகளிலும் பால்வழி மண்டலத்தை வைக்கோல் பிரி என்ற
சொல்லோடு தொடர்புபடுத்தப்பட்டு வர்ணிக்கப்பட்டது .

துருக்கி மற்றும் பால்டிக் கடலோர நாடுகள், யூரல் மலைச்
சாரலில் உள்ள நாடுகளில் இது பறவைகளின் பாதை என்று வர்ணிக்கப்பட்டது . பருவ மாற்றங்களுக்கு ஏற்ப புலம் பெயர்ந்து
நெடுந்தொலைவு பறந்து செல்லும் பறவைகள் பால்வழி
மண்டலத்தை இயற்கை வழிகாட்டியாகக் கொண்டு வழி தவறாது
கடந்து செல்கிறது என்பது இவர்களின் கருத்துக்கு அடிப்படையாகும் .

வடமொழியில் இது ஆகாய கங்கை என அழைக்கப்படுகிறது .
கங்கை என்றாலே சொர்க்கம் . பூமியில் ஓடும் கங்கை ஆறும்,
வானத்தில் தெரியும் பால்வழி மண்டலமும் ஒத்த மண் மற்றும்
விண் உறுப்புகளாக ஒப்பிடப்பட்டுள்ளன .

காகம் மற்றும் புறா வகையைச் சேர்ந்த மாக்பி (magpie ) போன்ற
பறவைகள் பருவ காலப் பாலத்தை பால்வழி மண்டலத்திற்குக்
குறுக்காக உண்டாக்கிக் காட்டுகின்றன என்ற ஒரு நம்பிக்கை
ஆசியாவில் உண்டு .சீனர்கள் ,பால்வழி மண்டலத்தை வெள்ளி
ஆறு (Silver river ) என்பர் . ஜப்பானியர்கள் இதைசொர்க்கத்தின் ஆறு
என்று குறிப்பிடுவர் .விண் படுகையிலுள்ள விண்மீன்களின் ஒப்பு நிலைகளைக்கொண்டு எப்பொழுது குளிர் காலம் தொடங்கும் என்று முன்கூட்டியே திட்டமிட்டதால் ,ஸ்வீடன் நாட்டினார் இதை குளிர்கால மரம்பயில் சாலை (winter avenue ) என்று விவரித்தனர் .

இன்றைக்கு வானத் தொலை நோக்கிகள் வந்த பிறகு விண்வெளிக் காட்சிகள் பெரிதும் மாறிப்போயிருக்கின்றன.. பால் வெளி மண்டலமே
பல அதிசயங்களையும் .விநோதங்களையும் வெளிக்காட்டியுள்ளது .
பேரண்டத்தைப் பற்றி சொல்லவே வேண்டாம் . இந்த விண்வெளி ஒரு திறந்த வெளி ஆய்வுக் கூடம் . விஞ்ஞானிகளுக்கு இது இயற்பியல் விளக்கம் கூறும் ,ஆன்மீக வாதிகளுக்கு மன அமைதியைக் கற்பிக்கும் .கவிஞர்களுக்கு கற்பனா சக்தியைவளப்படுத்தும் .
காதலர்களைக் கிளர்ச்சியூட்டும் ,குழந்தைகளை மகிழ்வூட்டும் .

Eluthatha Kaditham-11

எழுதாத கடிதம் - 11




அன்பார்ந்த இளம் மாணவர்களே ,



இந்தியத் திருநாட்டின் எதிர்காலத் தூண்கள் என்று அவ்வப்போது
சொற்பொழிவாளர்களால் வர்ணிக்கப்படுவதற்காகவே நீங்கள்
இருக்கின்றீர்களோ என்ற ஐயம் என் நெஞ்சில் இப்போதெல்லாம்
மாறாதிருக்கிறது .இந்திய இளைஞர்களில் வெகு குறைந்த
சதவீதமே சாதனையாளர்களாகவும் ,வெற்றிச் சிந்தனையாளர்களாகவும்
இருகிறார்கள் .பிற நாடுகளில் ,குறிப்பாக வல்லரசு நாடுகளிலும் .பல
ஐரோப்பிய நாடுகளிலும் இந்தச் சதவீதம் நம்மைவிட பல மடங்கு
அதிகமாக இருக்கிறது. என்னதான் கூட்டிக் கழித்துப் பார்த்தாலும் ,இப்போக்குநம்மைப் பின்னுக்குத் தள்ளிவிடக்கூடியது .இப்படிப்பட்ட உள்ளார்ந்த
புறத் தாக்குதல்களை எதிர்கொள்ள அதற்கு ஈடான உள்ளார்ந்த அக முயற்சி தேவையாய் இருக்கிறது .இன்றைய இந்தியச் சூழலில் இதை ஒவ்வொரு மாணவர்களும் தாங்களாகவே செய்துகொள்ள வேண்டியவர்களாக இருக்கிறார்கள் .

இந்திய மாணவர்களின் நிலைக்கு ஒருவர் பல காரணங்களை தக்க
எடுத்துக்காட்டுகளுடன் கூறிவிடமுடியும். என்றாலும் அதைக் களைந்து
ஓர் இனிமையான சூழலை ஏற்படுத்திவிட முடியாது. ஒரு சிக்கல் பல
பிரச்சினைகளுடன் பிணைந்திருப்பதினால் இது பிறருடைய ஈடுபாடின்றி
மாணவர்கள் தாங்களாகவே ஒரு இயற்கையான முடிவெடுத்து தீர்மாணிக்கவேண்டியதாக இருக்கிறது .

* முதலாவது நமது கல்வியின் தரம் - இது எவ்வளவுதான் மாற்றத்திற்கு
உள்ளானாலும் உலகத் தரத்தை எட்டவில்லை என்பதே உண்மை .
பெரும்பாலும் கல்வி ,ஏன் உயர் கல்வி கூட அடிப்படிகளுடனேயே
முடிந்து விடுகிறது. அதன் செயலாக்கம் பற்றிய வளர்ச்சிப் பாதையை
ஒவ்வொருவரும் தன்னார்வத்தால் மட்டுமே ஓரளவு தெரிந்து கொள்ள முடியும் .
இதற்க்கான வாய்ப்பும் நமது கட்டமைப்பில் மிகவும் குறைவு . தவிரவும்
ஒருவரிடத்தில் இருக்கும் அபரிதமான திறமையை வெளிப்படுத்த
உதவுவர்களைவிட அமுக்கி விட நினைப்பவர்களே அதிகம் .

* இரண்டாவது அடிப்படியே தெரியாமல் அடுத்தடுத்த வகுப்புகளுக்குச் செல்லும் வாய்ப்பு ஊக்குவிக்கப்படுவதும் ,மொழியின் பயன்பாடு சரியாக அறியாது ஒன்றிப் புரியாமல் தெரிந்து கொண்டு பின் அதை மறந்துபோவதும் ,முறையான கல்வி,தகுதி ஏதுமில்லாமல் ,அரசியலிலும் ,மக்களை ஏமாற்றும் மறைமுகத்
தொழிலிலும் ஈடுபட்டு,எளிதாக விரைவாக ,கட்டுப்பாடு ,தட்டுப்பாடு
ஏதுமின்றி பொருள் ஈட்டும் முறையில் கொண்டுள்ள ஈர்ப்பு
போன்றவற்றைச் சுட்டிக்காட்டலாம் .

பெரும்பாலான மாணவர்கள் அப்படித்தான் இருக்கிறார்கள் என்ற நினைப்பே ஓர் இந்திய இளைஞனை மிகவும் பலவீனப்படுத்திவிடுகிறது . தங்களுக்குத் தானே ஆறுதல் கொள்ள இது அவர்களுக்கு அனுகூலமாக இருக்கிறது.

பிற நாடுகளைப் போல இந்தியாவும் உலக அரங்கில் வீறு நடை போட
வேண்டும் என்பது இன்றைக்கு மனதளவில் இல்லாமல் வெறும் வாயளவில் எல்லோராலும் பேசப்படுகின்ற மொழியாக உள்ளது.
மாணவர்களே ஒன்றைச் சரியாகப் புரிந்து கொள்ளுங்கள் . இது நிச்சியமாக
இன்றையச் சூழலில் நம் அரசியல்வாதிகளின் கைகளில் இல்லை . ஏனெனில் அவர்கள் பேசுவது ஒன்று செய்வது வேறொன்று . அவர்களுடைய உண்மையான நோக்கம் என்ன என்பது
அவர்களுக்காவது தெரியுமா என்பதே சந்தேகமாக இருக்கிறது .
இது நிச்சியமாக இன்றைய சூழலில் ஆசிரியர்களின் கைகளில் கூட இல்லை .ஏனெனில் இன்றைக்கு கல்விக்காக கல்வியைச் சொல்லிக் கொடுக்கும் நிலை இல்லை . முழுமையாக
அர்பணித்துக் கொண்ட ஆசிரியர்கள் யாரும் இல்லாதது ஒரு பெரும் குறை சிலருடைய வழிகாட்டுதல் முன்னேறுவதற்கு உதவலாம் ,என்றாலும்  பெரும்பாலும் மாணவர்களால்
புறக்கணிக்கப்பட்டு விடுகின்றன ,அல்லது அதில்
நம்பிக்கை கொண்டு பின்பற்றத் தவறிவிடுகிறார்கள் .
இது நிச்சியமாக இன்றையச் சூழலில் பெற்றோர்களின்
கைகளில் இல்லை. ஏனெனில் வாய்ப்புகளை ஏற்படுத்திக்
கொடுப்பதோடு தன கடமை முடிந்து விட்டது என்று
பெரும்பாலான பெற்றோர்கள் தங்களுடைய ஈடுபாட்டை சுருக்கிக் கொண்டுவிடுகிறார்கள் .நேரமில்லை என்றோ ,அது பற்றி
ஏதும் தெரியாது என்றோ பல நேரங்களில் பலவாறு காரணம்
சொல்லப்பட்டாலும் ,உறுதியில்லா மனமில்லை என்பதே உண்மை நிலையாகும்.இது உண்மையில் உங்கள் கைகளில்தான் இருக்கிறது. ஓரிருவர் எடுத்துக்கட்டுகளாக உருவானாலே போதும். அடுத்தடுத்து
பல மாணவர்கள் தங்களை உயர்த்திக்கொள்ள முன்வருவார்கள்

அன்புடன்

காவேரி

Arika ariviyal-8

ஒரு பையன் பிற்காலத்தில் சிறந்து விளங்குவானா என்பது
அவன் சிறுவனாக இருக்கும் போதே அவன் காட்டும்
ஈடுபாடுகளிலிருந்து ஓரளவு ஊகித்தறியமுடியும். நாம்
அந்த ஈடுபாட்டிற்கு ஆதரவாக இருக்கிறோமா
அல்லது எதிரியாக இருக்கிறோமா என்பதைப் பொருத்து இது பெரும்பாலும் உறுதி செய்யப்படுகிறது .

பால் எர்லிக் (Paul Ehrlick ) உயிரியல் துறை சார்ந்த ஒரு விஞ்ஞானி ..ஜெர்மனி நாட்டைச் சேர்த்த இவர் 1908 ஆம்
ஆண்டிற்கான மருத்துவத் துறைக்குரிய நோபெல் பரிசைப்
பெற்றவர். இவர் சிறு பையனாக இருந்த போதே அவருடைய மேதாவித்தனம் வெளிப்பட்டது. ஒரு சமயம் அவருடைய பள்ளியில் ஒருவருடைய சொல்லாட்சி மற்றும் கற்பனை வளத்தை மதிப்பிடும் வகையில்
                      " வாழ்க்கை - ஓர் இனிய கனவு"
என்ற

தலைப்பில் கட்டுரை வரையச் சொன்னார்கள் . பால் எர்லிக் கட்டுரை எழுதிக் கொடுத்தார் . அதில் ," ஒருவருடைய வாழ்க்கை முழுதும் கனவுகளால் ஆனதாக இருக்கலாம், ஆனால் கனவுகள் உண்மையில் வேதியல் வழிமுறையாகும். இது ஒரு வைகயான மூளையால் நிறைவேற்றப்படுகின்ற நின்றொளிர்வு (Phosphorescence ) ஆகும்.
எனவே இதில் அறிவியலுக்கு அப்பாற்பட்டகற்பனை எது இல்லை .
இது தொடர்பான வேதியல் பற்றித் தெரியாதவர்களே
கனவுகளைக் கற்பனை என்றும் விஞ்ஞானத்திற்கு புறம்பானது
என்றும்கூறுகின்றனர்.. இதை படித்த ஆசிரியர்கள் மன அமைதியை இழந்தார்கள் . பால் எர்லிக்இதற்கு எவ்வளவோ விளக்கம் கூறியும்,
அதை ஏற்றுக் கொள்ளாத ஆசிரியர்கள் .அவரைத் தேர்வில் தோல்வியடையும்படி செய்தனர் . எனினும் பால் எர்லிக் மனம் தளரவில்லை . பின் நாளில் அவர் தன் விருப்பத் துறையில்
ஒரு பெரிய சாதனையாளராக வளர்ந்தார் .
                                                         *************

மூழ்கிய கப்பல் எங்கே நிலைப்படும் ?




ஈர்ப்பு விசையால் பொருள் இழுக்கப்படுகின்றது, வளிமம் இறுக்கப்படுகின்றது விண் மீன்களில் வளிமக் கோளம் இறுக்கப்படுகின்றது .வியாழன் கோளில் ஹைட்ரஜன் உறைந்து
இறுக்கப் பட்டிருப்பதால் திண்ம நிலையில் இருக்கின்றது
பூமியில் வளிமண்டலம் வெப்பச் சலன இயக்கத்திற்கு எதிராக
இறுக்கப் படுவதால்அடி நிலையில் அடர்த்தி அதிகமாக
இருக்கின்றது .கடலின் ஆழங்களில் நீர் இறுக்கப்படுவதால்
நீரின் அடர்த்தி அங்கு அதிகமாக இருக்கும் எனலாம் .இதனால்
மூழ்கிய கப்பல் கடலின்அடிப் பரப்பை எட்டுவதில்லை
என்றும் ,எவ்விடத்தில் கப்பலின் அடர்த்தியும் இறுகிய நீரின்
அடர்த்தியும் சமமாக இருக்கின்றதோ அவ்விடத்தில் மிதவலாக
இருக்கும் என்றும் கூறலாம் . இது சரியா?

                                                            *************
பொதுவாக நீர்மத்தின் இறுகு திறன் மிகவும் குறைவு .நீரின் மீது

கூடுதலாக 1 வளி மண்டல அழுத்தம் செயல்பட அதன் பருமன்
0௦.00005 % குறைகிறது .அழுத்தத்திற்கு ஏற்ப நீரின் இறுகு திறன்
மாறாதிருந்தால் 50 ,௦௦௦ வளி மண்டல அழுத்தத்தில் நீரின் அடர்த்தி
இரும்பின் அடர்த்திக்கு இணையாகும் . இந்த அழுத்தம் 500 கி மீ
ஆழத்தில் ஏற்படுகிறது .இரும்பின் (கப்பலின் மூலப்பொருள் ) இறுகு
திறனையும் கருத்திற் கொண்டால் இந்த ஆழம் இன்னும் கூட அதிகமாகும்.எனினும் இது பூமியில் சாத்தியமில்லை . ஏனெனில்
கடலின் பெரும ஆழம் 11 கி மீ மட்டுமே .

Creative thoughts-8

Creative thoughts-8


If our goal and desire is pale and anemic, it will invariably be reflected in all our
activities. Yes, all the deeds done outside are simply the follow-up of the initial
and inherent ambitions inside. If the later is good, the former will also be good.
If we go after our subject with persistence we can reach the target like a
forward wave from a light source that reaches the obstacle at infinite distance
with non-stop propagation

Recreational Mathematics.

Fourth power of a number

* The fourth power of a number N can be expressed as the sum of the product of
(NxN -1) and (NxN + 1) and 1 i.e.,

NxN xN xN = (NxN-1)(NxN+1) + 1

* The fourth power of even numbers is equal to a multiple of 16 and one excess
over a multiple of 16 for all odd numbers.

1x1x1x1 =      1 =  0 x 16 +  1  ; 2x2x2x2 =     16 = 16 x 1 + 0
3x3x3x3 =    81 =  5 x 16 +  1  ; 4x4x4x4 =   256 = 16 x16 +0
5x5x5x5 =  625 = 39 x16 +  1  ; 6x6x6x6 = 1296 = 16 x 81 +0
7x7x7x7 = 2401 =150 x16 +1  ; 8x8x8x8 = 4096 = 16 x 256 + 0

It shows that NxNxNxN – 1 is completely divisible by 16 ,when N is add..Again,

NxNxNxN – 1 = (NxN+1)(N-1)(N+1)

* When N is odd, all these factors will be even and hence NxNxNxN – 1 will be
divisible by 8.

* The fourth power of a number which is not a multiple of 5, is equal to one excess
over a multiple of 5.

2x2x2x2 =   16 = 1 x 5 + 1  ; 6x6x6x6 =   1296 =   259 x5 +1
3x3x3x3 =   81 = 16x5 + 1  ; 7x7x7x7 =   2401 =   480 x5 + 1
4x4x4x4 = 256 = 51x5 + 1  ;  8x8x8x8 =  4096 =   819 x5 + 1
                                            ; 9x9x9x9 =   6561 = 1312 x 5 + 1

* The fourth power of a number N can be expressed as the sum of NxN odd numbers from 1.

1x1x1x1 = 1
2x2x2x2 = 1+3+5+7 = 16
3x3x3x3 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17 = 81
4x4x4x4 = 1+3 ……….29 +31 = 256







NxN

NxNxNxN = ∑ (2n-1)

1

Arika ariviyal-7

சுட்டிப் பையன் தான் பிற்காலத்தில் சுயமாகச் சிந்திக்கும் திறன் கொண்டவனாகத் திகழ்கிறான்.அவனுடைய சுட்டித்தனம் பொறுக்கமுடியாமல் சிலர் வெகுவாகக் கட்டுப்படுத்திவிடுகின்றனர்.
இது அவனுடைய கெட்டிக்காரத் தனத்தை மட்டுப்படுத்தி விடுகிறது.
சுட்டித்தனத்தை வழிப்படுத்தி அது அவனுடைய வளர்ச்சியோடு ஒருங்கிணைந்து செல்லுமாறு செய்யவேண்டியது ஒரு
பெற்றோருடைய கடமையாகிறது . சுட்டித்தனம் என்பது காட்டாற்று வெள்ளம் போன்றது . அது வீனாகிவிடவும் கூடாது ,
வயல்களையும் ,ஊரையும் அழித்துவிடவும் கூடாது . சரியான காலத்தில் ,சரியான இடத்தில் அணை கட்டி சமுதாயத்திற்கு
அர்ப்பணிக்க வேண்டிய பொறுப்பு பெற்றோர்களுக்கு இருக்கிறது .
அந்த விதத்தில் ஒரு நாட்டின் எதிர்காலத்தைத் தீர்மானிப்பது
இளைஞர்கள் மட்டுமில்லை ,அப்படிப்பட்ட இளைஞர்களை உருவாக்குவதில் தங்களை ஈடுபடுத்திக் கொண்ட
பெற்றோர்களும் தான் .
ஜேம்ஸ் வாட்டின் சுட்டித்தனம் இதற்கு சரியான எடுத்துக்காட்டு .
                                        
ஜேம்ஸ் வாட்
ஜேம்ஸ் வாட் நீராவியின் ஆற்றலை வெளிப்படுத்திக்காட்டியவர் .
ஜேம்ஸ் வாட் சிறுவனாக இருந்த போது,ஒரு நாள் அவருடைய
தாயார் அவரைப் பக்கத்து வீட்டில் விட்டுவிட்டு வெளியூர் சென்று விட்டார் .சில நாட்கள் கழித்து ஊருக்குத் திரும்பி வந்து பெற்ற
மகனைத் திரும்ப அழைக்கச் சென்றார் . அப்போது
அண்டை வீட்டுக்காரி ," ஜேம்ஸ் பல விந்தையான சோதனைகளைச் செய்து காட்டி எங்களை எல்லாம் பெரும் வியப்பில் ஆழ்த்தி
விட்டான் . தொடர்ந்து அவன் இப்படிச் செய்து காட்டுவதை என்னால் இனிமேலும் தாங்கிக் கொள்ள முடியாது . பல நாட்கள்
தூக்கமில்லாமல் அவதிப் பட்டுக்கொண்டிருக்கிறேன் .நான்
அலுவலக வேலைகளை முடித்து விட்டு வீடு திரும்பி ஓய்வாக
இருக்கும் வேளையில் இவன் தன அறிவியல் சாகசங்களை ஒவ்வொன்றாகச் செய்து காட்டி என்னை வியப்பில் ஆழ்த்திவிடுவான்.
அறிவியல் தொடர்புடைய கற்பனைக் கதைகளையும் கூறி
விவாதிக்கத் தூண்டுவான் . அவை வேடிக்கையாகவும் ,
நம்பும் படியாகவும் இருக்கும் . இதைக் கேட்ட அண்டை அயலார் அனைவரும் மெய்மறந்து கேட்டுக் கொண்டே இருப்பார்கள் .
சில சமயம் மறு நாள் பொழுது கூட விடிந்து விடும். இனி
என்னால் இந்த வியப்பையும், தூக்கமின்மையையும்
தாங்கிக் கொள்ளமுடியாது . உங்கள் பிள்ளையை உடனே
அழைத்துச் சென்றுவிடுங்கள் . கோடிப் புண்ணியம்."
என்று படபடத்தாள் .

பிள்ளைகள் அப்படித்தான் இருக்கவேண்டும் .
                                          ****************
ஒரு கண்ணாடிக் குவளையில் போதிய அளவு நீர் எடுத்துக்
கொள்ளவும் . இரண்டு குழலுரிஞ்சிகளுள் ஒன்றை குவளைக்
குள்ளும் மற்றொன்றை குவளைக்கு வெளியிலும் இருக்குமாறு வைத்து ,ஒரே சமயத்தில் உறிஞ்சவும் .அப்போது என்ன நிகழும் ?
                                        
                                         *****************
அப்போது குவளையிலிருந்து நீரைக் குடிக்கமுடியாது .ஏனெனில்

குழலுறிஞ்சி வழியாக நீரை உறிஞ்சுவதை விடக் காற்றை
உறிஞ்சுவது மிகவும் எளிது .எனவே நீரை உறிஞ்சுவதற்கு ஒரு குழலுறிஞ்சியும் காற்றை உறிஞ்சுவதற்கு மற்றொரு
குழலுறிஞ்சியும் சமகாலத்தில்பயன்படுத்தும் போது ,காற்று
மட்டுமே உறிஞ்சப்படுகிறது . இரண்டு உறிஞ்சிகளால் எது எளிதாக
உறிஞ்சப்படுமோ அது மட்டுமே செய்யப்படுகிறது .மின் தடைக்குக்
குறுக்காக ஒரு மின் கம்பியை இணைக்க எப்படி பாயும் மின்சாரம்
குறுக்கிணைப்புக் கம்பி வழியாகச் செல்கிறதோ அதுபோல .

                                               ******************

vinveliyil ulaa -1

விண்வெளி உலா -1


ரிக் வேதத்தில் வானவியல்

இன்றைய வானவியல் கிருத்து பிறப்பிற்கு ஆறு நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்பு வாழ்ந்த பிதகோரஸ்(Pythagoras ) என்ற கிரேக்க நாட்டுத் தத்துவ ஞானியிலிருந்து தொடங்கியது எனலாம். இவரே முதன் முதலாகப்
பூமி உருண்டையானது என்று தெரிவிதவராவார். அதற்குப் பிறகு 200 ஆண்டுகளுக்குப் பின் வந்த அரிஸ்டாட்டில், சந்திர கிரகணத்தின்
போது நிலவின் பரப்பில் ஒரு வட்டவில் போல விழும் பூமியின் நிழலைக் கண்டு பூமியின் உருண்டை வடிவத்தை உறுதிப்படுத்தினார் .
எனினும் அரிஸ்டாட்டில் பூமியே இப் பேரண்டத்தின் மையம் எனவும் , சந்திரனும் சூரியனும் பிற கோள்களும் பூமியைச் சுற்றி வருகின்றன என்றும், இதற்கும் அப்பால் விண்மீன்கள் சுற்றி வருகின்றன என்றும் தெரிவித்திருந்தார் .அவர் காலத்தில் அவர் மிகச் சிறந்த தத்துவ
ஞானியாக எல்லோராலும் மதிக்கப்பட்டு வந்தார் என்பதால்,
அவருடைய கருத்தை மக்கள் மறுப்பின்றி ஏற்றுக்கொண்டனர்.
அவருக்குப் பின் வந்த தாலமியும் (Ptolemy ) இக் கருத்தில் மாற்றம்
ஏதும் செய்யவில்லை . அரிஸ்டாடிலின் இத் தவறான கொள்கைகள் எறத்தாழ 1600 ஆண்டுகாலங்கள் வரை அப்படியே உலகில் நிலவி
வந்ததன.16 - நூற்றாண்டில் கோபர்நிகஸ் (Copernicus ) சூரியக்
குடும்பத்திற்கு புதிய வடிவம் கொடுத்தார். அதுவரை பூமியை
மையமாகக் கொண்டு சூரியனும் பிற கோள்களும் சுற்றி வருகின்றன என்ற பழமையான கருத்துக்கு எதிராகச் சூரிய மையக் கருத்தைத் தெரிவித்தவர் இவரேயாவார் .

பிதகோரசுக்கு 200 ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே இந்தியாவில் ஈர்ப்பு
பற்றித் தெரிந்திருந்தார்கள் .இதற்கு அவர்கள் நிறை மிக்க சூரியனே சூரியக் குடும்பத்தின் மையமாக இருக்க முடியும் என்று கூறி
இருப்பதே சான்றாக உள்ளது.கெப்ளருக்கு 1000 ஆண்டுகளுக்கு
முன்னரே கோள்களின் சுற்றுப் பாதை நீள் வட்டமாக இருக்க
வேண்டும் என்று தீர்மானித்தவர்களும் இந்தியர்களே .கிருத்து
பிறப்பிற்கு முன் சுமார் 2000 ஆண்டுகளுக்கு முன்னர் எழுதப்பட்ட
ரிக் வேதத்தில் இந்திய வானவியலாரின் வல்லமை தெரிய வருகிறது .

வேத கால ஆரியர்கள் சூரியன், விண்மீன், வால்மீன் போன்ற விண்ணுருப்புகளைத் தெளிவாக வரையறுத்துள்ளனர் .ஆனால் இந்தியாவில் வானவியல், கிரக சோதிடமாக விரிவடைந்தது.
அதனால் கிரகங்களைத் தெய்வங்களாக மதிக்கத்
தொடங்கினர் .சூரியனும் சந்திரனும் ,பிற கோள்களும்
பூமியில் பிறக்கும் மனிதர்களின் எதிர்காலத்தைத் தீர்மானிப்பதாக நம்பினார்கள் .இந்த நம்பிக்கை இந்திய மக்களிடையே
இன்றைக்கும் தொடர்வதைக் காணமுடிகிறது .இது
வானவியல் துறையில் ஆக்கப்பூர்வமான நம்முடைய
வளர்ச்சியைப் பெரிதும் மட்டுப்படுத்திவிட்டது என்றே
சொல்லவேண்டும் .

வேதத்தில் சூரியன், ஒளி மற்றும் வெப்பத்தின் ஆற்றல்
மூலமாகவும் பூமியில் உயிர் வாழ்க்கைக்கு ஆதாரமாகவும் ,
பரிணாம வளர்ச்சிப்படி களின் மையமாகவும் ,கோளத்தின்
மையமாகவும் கற்பிக்கப்பட்டுள்ளது .இது கிரேக்கர்களின்
சூரிய மையக் கருத்துக்கு முன்னோடியாக உள்ளது.
சமஸ்கிருதத்தில் ஒரு வரி

" சர்வ தீட்ஷனம் ,சூரியகம் சூரியஹா சூர்யா "

இதன் அர்த்தம் என்னவென்றால் ,'எல்லாத் திசைகளிலும்
சூரியன்கள் இருக்கின்றன ,இரவு நேர வானில் இவை எங்கும் நிறைந்திருக்கின்றன ' இது விண்மீன்கள் எல்லாம்
சூரியனைப் போன்ற விண்ணியல் உறுப்புகள் என்பதை
இந்தியர்கள் தெரிந்திருந்தார்கள் என்பதைப் பறை சாற்றுகிறது.
வேதம் விண்மீன்களை நட்சத்திரங்கள் எனக் குறிப்பிடுகின்றது

11 -ம நூற்றாண்டில் மெசபடடோமிய்ர்கள் வானவியல் பற்றி
 எழுதி வைத்த பல கருத்துகள் ரிக் வேதத்தில் சில வரிகளில்
 அப்படியே காணப்படுகின்றன .சூரியோதையம் ,
விண்மீன்களின் வட்டாரக் கூட்டம் (constellation ) பற்றியும், அதன் அடிப்படையில் அமைந்த ஆண்டுக் கால அட்டவணை
( ஆண்டுக்கு 12 மாதங்கள் ,ஒரு மாதத்திற்கு 30 நாட்கள் என
360 நாட்கள் ) பற்றியும் தெரிவிக்கப்பட்டுள்ள ஒத்த
கருத்துக்களில் இது வெளிப்படையாகத் தெரிகிறது .
சூரிய உதய நேரத்தில் காணப்படும் சுற்று முறையிலான
ஏற்றத் தாழ்வு மாற்றங்கள் பற்றி ரிக் வேதத்தில்
தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளன .

ஆரியப்பட்டர் என்ற பழங்கால இந்திய வானவியல் வல்லுநர் ,ஆரியப்பட்டியா என்ற தம் நூலில் கோளக
வானவியல் பற்றி (spherical astronomy ) விளக்கியுள்ளார் .
இதில் இந்துக்களின் கால ஆண்டு ,சந்திர -சூரிய
கிரகணங்கள் ஏற்படும் காலம், விண்ணுருப்புகளின்
சுற்று முறையிலான இயக்கங்கள் பற்றிக்
குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது .இதில் விண்மீன்கள் சுற்றி
வருவதற்குக் காரணம் பூமியின் தற்சுழற்சி இயக்கம் எனக் கூறப்பட்டுள்ளது .கோள்களின் சுற்றுப்பாதை அதன்
சுற்றுக்காலத்தைப் பொறுத்தது என்றும், கோள்களின்
இருப்பிடம் பற்றி அறிய புதிய வழிமுறைகளும் இதில் விவரிக்கப்பட்டுள்ளன .கூலின் சுற்றுப் பாதை நீள்
வட்டமானது என்று முதலில் தெரிவித்திருப்பதும் இவரே
ஆவார்.நிலவின் ஒளி ,சூரிய ஒளியின் பிரதிபலிப்பால்
வருகிறது என்றும் தெரிவிக்கப்பட்டுள்ளது .ராகு என்ற
பாம்பு விழுங்குவதால் சந்திரகிரகணம் ஏற்படவில்லை
என்றும் அது பூமியின் நிழல் சந்திரனில் விழுவதால்
உண்டாகிறது என்றும், ஊர் ஆண்டு என்பது 365 நாட்கள் 6
மணி 12 நிமிடம் 30 வினாடி என்றும் இதில்
குறிப்பிடப்பட்டுள்ளது . இந்த ஆரியப்பட்டியா நூல்
13 -ம நூற்றாண்டில் இலத்தீன் மொழியில் எழுத்துப் பெயர்ப்பு செய்யப்பட்டது .ஆரியப்பட்டவிற்குப் பிறகு பாஸ்கரா,
வராகமித்ரா ,பிரும்ம குப்தா போன்ற வானவியல் அறிஞர்கள் தோன்றினார்கள் .வராகமித்ரர் ,ஈர்ப்பு விசை பற்றிய இயற்பியல் உண்மைகளை முதல் முதலாகத் தெரிவித்துள்ளார்

பழங்காலத்திய இந்திய வானவியல் கணிதவியல்
அடிப்படையில் மட்டுமே இருந்தது .தொலை நோக்கி
போன்ற கருவிகள் பற்றி ஏதும் தெரியாதிருந்தனர்.
வானவியல் மிகப் பெரிய அளவில் வளர்ச்சி
அடையாமல் போனதற்குக் காரணம் தாங்கள் கண்ட
உண்மைகளை முறையாகப் பதிவு செய்யாமல் விட்டுவிட்டது மட்டுமின்றி ,பதிவு செய்தனவற்றையும் முதன் முதலாக
உலகிற்கு எடுத்துக் கூறாது போனதும்தான்

மேலும் வானவியலை அறிவியலுக்கு அப்பாற்பட்ட
வான சோதிடமாக வளர்ச்சியுற அனுமதித்துவிட்டதால் ,
உண்மையான திசை தடுமாறிப்போனது.

vanna vanna ennangal-16

வண்ண வண்ண எண்ணங்கள் -16




1 .எண்ண எண்ண வண்ணங்கள்


இன்றைக்கு சமுதாயம் எவ்வளவோ முன்னேறியிருக்கிறது. மொழி வளர்ச்சி, நாகரிக வளர்ச்சி, விஞ்ஞான வளர்ச்சி, பொருளாதார
வளர்ச்சி இப்படி பல துறைகளில் பெற்ற வளர்சிகளைக்
கொண்டு வாழ்கையை வளப்படுத்திக்கொள்ள மனிதன்
ஒவ்வொரு நாளும் முயற்சிக்கிறான்.
ஆனால் எதுவுமே மன நிம்மதியைத் தரவில்லை .பழ்ங்காலத்திய சிந்தனைகளைத் தவிர வேறெதுவும் உண்மையான மகிழ்ச்சியைத் தரவில்லை.


2 .கவிதை
  முல்லாவும் முத்துராமனும்




காந்தித் தெரு முஸ்லிம்களுக்கும்


கபார்கான் தெரு இந்துக்களுக்கும்


ஒருவருக்கொருவர் ஆகாது


ஒருநாளும் சண்டை ஓயாது


பொய்யொன்று பற்றிக்கொண்டதால்


மெய்களெல்லாம் தீயின்றி எரிந்தன


எல்லையென்று அதற்கில்லாததால்


எதிர்காலமின்றி எல்லாமே அழிந்தன


வாய்ச்சண்டை வளர்ந்து முற்றியது


கைச்சண்டை தொடர்ந்து மோதியது


வாள்ச்சண்டை தினமும் வழக்கமானது


வெடிச்சண்டை தீவிர முழக்கமானது


அறிவு சுருங்க அறியாமை களித்தது


இதயம் சுருங்க இரத்தம் வழிந்தது


உள்ளம் சுருங்க ஊர் பற்றிஎரிந்தது


ஊர் சுருங்க உலகம் எள்ளிநகைத்தது


நல்லோர் வார்த்தைகள் மண்ணில் வீழ


தீயோர் வார்ப்புகள் கண்ணில் வெறித்தன


உலகப் பெரும் போரைவிட


உள்ளத்தின் உரசல்கள் உயிரைக் குடித்தன


கலவர பூமி ஆனதால்


காலவரையறையின்றி பள்ளிகள் மூடப்பட்டன


அவசரமாய் பள்ளிவாகனம் சென்றபோது


அதுவும் சாலை விபத்துக்குள்ளானது

மூன்றாம்   வகுப்பு முல்லாவும்

முதல் வகுப்பு முத்துராமனும்


மூளைச் சாவால் முடங்கிப்போனார்கள்


மூச்சு விடும் உறுப்புகள் தானமாயின


முல்லாவின் கண்கள் கண்ணனின் பார்வையானது


முத்துராமனின் இதயம் கரீமின் பாகமானது


முல்லாவின் சிறுநீரகம் சிவாவின் உறுப்பானது


முத்துராமனின் மூட்டு முஸ்தபாவின் உடைமையானது


மண்ணில் படிந்த கறைகள்


விண்ணில் கழுவப்படுகின்றன !.

அல்லாவின் ஆசிர்வாதம்

கண்ணனுக்கும் சிவாவிற்கும்


அருள்மிகு முருகனின் அன்பு


கரீமிற்கும் முஸ்தபாவிற்கும்


எல்லோரும் ஒற்றுமையாய் வாழ


இதற்குமேல் என்ன வேண்டும் ?

Eluthatha Kaditham

Dear innocent Indians,

Make a checklist, check whether this medicine is in your home or whether it has been recommended by your doctor... please DO NOT use it...


Please Read Very Carefully - INFORM ALL YOUR FRIENDS & FAMILY MEMBERS

India has become a dumping ground for banned drugs; also the business for production of banned drugs is booming. Please make sure that you buy drugs ! only if prescribed by a doctor(Also, ask which company manufactures it, this would help to ensure that you get what is prescribed at the Drug Store) and that also from a reputed drug store. Not many people know about these banned drugs and consume them causing a lot of damage to themselves. We forward Jokes and other junk all the time.... This is far more important.

Please make sure you forward it everyone you know.

DANGEROUS DRUGS HAVE BEEN GLOBALLY DISCARDED BUT ARE AVAILABLE IN INDIA .... The most common ones are action 500 & Nimulid.

PHENYLPROPANOLAMINE:
cold and cough. Reason for ban : stroke.
Brand name : Vicks Action-500

ANALGIN:
This is a pain-killer. Reason for ban: Bone marrow depression.
Brand name: !Novalgin

CISAPRIDE:
Acidity, constipation. Reason for ban : irregular heartbeat
Brand name : Ciza, Syspride

DROPERIDOL:
Anti-depressant. Reason for ban : Irregular heartbeat.
Brand name : Droperol

FURAZOLIDONE:
Antidiarrhoeal. Reason for ban : Cancer.
Brand name : Furoxone, Lomofen

NIMESULIDE:
Painkiller, fever. Reason for ban : Liver failure..
Brand name : Nise, Nimulid

NITROFURAZONE:
Antibacterial cream. Reason for ban : Cancer.
Brand name : Furacin

PHENOLPHTHALEIN:
Laxative... Reason for ban : Cancer.
Brand name : Agarol

OXYPHENBUTAZONE:
Non-steroidal anti-inflammatory drug. Reason for ban : Bone marrow depression.
Brand name : Sioril

PIPERAZI! NE:
Anti-worms.... Reason for ban : Nerve damage.
Brand name : Piperazine

QUINIODOCHLOR:
Anti-diarrhoeal. Reason fo ban : Damage to sight.
Brand name: Enteroquinol


Beware of these drugs! We are simply allowing the harmful effects whithout knowing them .No control and monitoring the production and sales of these drugs anywhere in India! That is India !
Think over about this and pass on this message to others and  who do not know about it.
Let us make a healthy society!!
Yours truely
Kaveri

Eluthatha Kaditham

எழுதாத கடிதம்-


அன்பான இந்தியப் பெருங்குடி மக்களே,

கடவுள்,மதம்,மொழி போல ஜாதகமும் யாரால்,எப்பொழுது தோற்றுவிக்கப்பட்டது என்பதைத் திட்டவட்டமாகக் கூறிவிட
முடியாது .இது சமுதாய நலம் கருதிய மக்களின் கற்பனைப்
படைப்பே அன்றி அறிவியல் கலந்த கண்டுபிடிப்பில்லை.
பொய் என்று தெரிந்தும், பொய்யான ஒன்றை நம் முன்னோர்கள் வலுக்கட்டாயமாகப் போதித்து வந்திருக்கின்றார்கள் என்றால்
அந்தப் பொய்யில் எதோ ஒரு மெய் பொதிந்திருக்கவேண்டும் .
மெய்யை மறைத்துவிட்டு பொய்யை மெய்யாக்கி காட்டியதற்குக்
காரணம் சமுதாய நலனே .எண்ணங்களின் ஆதிக்கத்தினால்
சோர்வுற்ற உள்ளங்களின் உணர்வுகளைப் புதுப்பித்து மீண்டும்
இயல்பாக வாழத் தூண்டுவதற்காக நம் முன்னோர்கள்
கண்டுபிடித்த வழி முறைகளுள் ஒன்றே ஜாதகம் . சாப்பிட
அடம் பிடிக்கும் தன குழந்தைக்கு வான வீதியில் நீந்தி ஓடும்
நிலாவை ஒரு விளையாட்டுப் பொருளாகக் காட்டி ஊட்டும்
தாயின் அதே மனப்போக்குத்தான் இதிலும் வெளிப்படுகிறது..சின்ன அனுகூலம் கூட மலையளவு நம்பிக்கையும் ,மனதில் தைரியமும் ஏற்படுத்தும் என்ற உளவியல் கோட்பாடு
இது போன்ற அணுகுமுறைகளுக்கு அடிப்படையாக உள்ளது.

அறிவியல் கண்ணோட்டத்தில் ஜாதகம் என்பது வெறும்
புள்ளியியல் கொள்கைதான் . இது வாய்ப்புக்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது . இதன்படி ஜாதகக் கணிப்பு நூற்றுக்கு நூறு உண்மையாக அல்லது பொய்யாக இருக்கமுடியாது .
வாய்ப்புக்களைப் பாதிக்கக்கூடிய காரணிகளை அறியாதிருந்தால் ஜாதகத்தில் சரிபாதி மெய்யாகவும் மீதிப்பாதி பொய்யாகவும்
இருக்கும் எனலாம் . ஜாதகத்தில் உண்மையான காரணிகள்
ஏதுமில்லை என்பதால் அதன் உண்மை நிலையும் அதுதான்.

இது ஏறக்குறைய ஒற்றையா ,இரட்டையா விளையாட்டைப்
போலத்தான் . எவ்வளவு முறை விளையாடினாலும்
வெற்றியும் ,தோல்வியும் சரி பாதிதான். ஒருவர் பெறக்கூடிய
சில கூடுதல் வெற்றிகளும் ,தோல்விகளும்
தற்செயலானவைகளே அன்றி அதற்கோர் அறிவியல்
விளக்கம் கற்பிக்க முடியாது. அப்படியிருக்க பூமியில்
நெருக்கமாக கூடி வாழும் மக்களின் எதிகாலத்தை அறிந்து
கூறும் திறன் வெகு தொலைவுகளில் உள்ள சூரியக்
கோள்களுக்கு உள்ளது என்று கூறினால் அது எப்படி
ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்க உண்மையாகும் ?பூமியின் எதிகாலத்தையே
தீர்மானிக்கமுடியாத கோள்கள் ,பூமியில் வாழும் பல கோடிக்கோடி உயிரினங்களின் எதிகாலத்தை எப்படி வேறுபடுத்திப் புலப்படுத்திக்
காட்ட இயலும் ?

நாம் ஏமாறத் தயாராக இருந்தால் , ஏமாற்றுபவர்களுக்கு அவர்கள்
பணி வெகு சுலபமாகிவிடும் .சிந்திக்கவேண்டியது நாம்தானே
ஒழிய அவர்கள் இல்லை.

நம் சிந்தனைக்கு எவை முட்டுக்கட்டைகளாக இருக்கின்றன
என்பதை முதலில் சிந்தியுங்கள் ,ஒரு தெளிவு பிறக்கும்
என்று நம்புகிறேன் .

அன்புள்ள

காவேரி

Arika ariviyal-6

அறிக இயற்பியல் -6


ஒருவன் பிற்காலத்தில் கெட்டிக்காரனாக வருவான இல்லையா
என்பதை அவன் சிறுவயதில் செய்யும் ஒரு சில செயல்களைக்
கொண்டே கூறிவிடமுடியும். தன்னுடைய பிள்ளையின்
தனித்த ஈடுபாடுகளை இனமறிந்து அதை ஊக்குவித்தால் அவன் எதிர்காலத்தில் மிகச்சிறந்து விளங்குவான் என்பதை உறுதியாகக் கூறமுடியும் . இதற்கு பல எடுத்துக்காட்டுகளை
நாம் காட்டலாம் .

காரல் பெடரிக் ஹாஸ்(1777-1855) (Carl Friedrick Gauss ) என்பர் ஜெர்மன்
நாட்டு கணிதவியல் அறிஞர். இவர் இயற்பியலிலும்
வானவியலிலும் ஈடுபாடு கொண்டிருந்தார் .

ஏழு வயதுச் சிறுவனாகப் பள்ளியில் படித்துக்கொண்டிருந்த போது,
அவரது கணக்கு ஆசிரியர் ஒரு முறை 1 முதல் 100 வரையுள்ள எண்களைக் கூட்டி விடை காணுமாறு வகுப்பு மாணவர்களைக்
கேட்டார். அதற்கு மிகச் சரியாக 5050 என்று கணப்பொழுதில்
விடை எழுதி ஆசிரியரிடம் காட்டினார் ஹாஸ் .
ஆச்சரியப்பட்டுப்போன ஆசிரியர் " இந்த விடையை எப்படிக் கண்டறிந்தாய் ? " என்று கேட்டார் .
அதற்கு "1 + 2 + 3 + ..... என்று தொடர்ந்து கூட்டுவது எனக்குச்
சோம்பலாக இருந்தது. இந்த எண் தொடரைக் கவனித்தபோது
முதல் மற்றும் இறுதி எண்களின் கூட்டுத்தொகை 101 அகவும்,
அவற்றை நீக்கிய பின்பு மீதமுள்ள முதல் மற்றும் இறுதி
எண்களின் கூட்டுத் தொகை 101 அக இருப்பதையும் கண்டேன் .
1 + 100 = 101 ; 2 + 99 = 101 ; 3 + 98 = 101 , இதன் இறுதி இணை
50 + 51 = 101 ஆகும். எனவே இதில் 50 மடங்கு 101 என்றும் அல்லது
101 மடங்கு 50 என்றும் இருக்கிறது என்று முடிவு செய்து இத்
தொடரின் கூட்டுத்தொகையை 50 x 101 = 5050 என்று கண்டறிந்தேன் " என்றார் .

நல்ல வீரியமான மரங்கள் வீரிய விதைகளிலிருந்துதான்
வளருகின்றன . பூத்துக் குலுங்கும் செடி அதற்கு முன்பு
ஒரு பூரிப்பை வெளிப்படுத்திக் காட்டும் .


வெப்பக் காற்று பலூனின் ஆற்றல் மூலம்


ஒரு பொருளைத் தரையிலிருந்து மேலுயர்த்தும் போது அதன் நிலையற்றலை அதிகரிக்க வேலை செய்தாக வேண்டும் .இந்த வேலையை வெவ்வேறு மூலங்களி லிருந்து பெற முடியும் .
தூக்கு கூண்டு ஆற்றலை மின்சாரத்திலிருந்து பெறுகின்றது .
ஏவுர்த்தி இந்த ஆற்றலை எரிபொருளை எரிப்பதிலிருந்து
பெறுகின்றது . ஆனால் எந்த இயந்திரப் பொறியும் இல்லாத
வெப்பக் காற்று பலூன் எப்படி தன் நிலை ஆற்றலை உயர்த்திக் கொள்கிறது ?
                                                  *******************
வெப்பக் காற்றின் அடர்த்தி குறைவு .எனவே வெப்பக் காற்று பலூன் வெளியேற்றும் காற்றின் எடை அதிகமாக இருப்பதால்

தோற்ற எடைக் குறைவை பலூன் பெறும். அதன் எடையும்
அதனால் வெளியேற்றப்படும் காற்றின் எடையும் சமமாக இருக்கும்
வரை பலூன் மேலுயருகிறது .இது மிதத்தல் விதியே ஆகும் .
காற்றின் அடர்த்தி உயரம் செல்லச் செல்லக் குறைகிறது . பலூனில்
அடைபட்ட வெப்பக் காற்றின் அழுத்தம் புற அழுத்தத்தைவிட
அதிகமாகிவிடுவதால் அது சற்று விரிவடையும். எனினும் அதன்
அடர்த்தி பெரியஅளவில் குறைவதில்லை .எனவே புறக் காற்றின்
அடர்த்தியும் ,பலூனில் அடைக்கப்பட்ட வெப்பக் காற்றின் அடர்த்தியும் சமமாக இருக்கும் வரை பலூன் செல்லும் .

vanna vanna ennangal-15

13. வெற்றியின் ரகசியம்


"காவேரி"


வீழ்ச்சியும் எழுச்சியும் செய்யும்

விடாமுயற்சியில் இருக்குது தோழா

தொடக்கம் என்பது முன்னுரை

தொடரும் முயற்சி என்பது தொடர்கதை


இடை வரும் துன்பங்கள் எல்லாம்

இதில் வரும் எதிர்பாரத திருப்பங்கள்

இனிப்பு மட்டுமே உணவாகாது

இன்பங்கள் மட்டுமே வாழ்வாகாது



இன்பமும் துன்பமும் ஒன்றுதான்

வேறுபாடு வெறும் உணர்வில்தான்

இன்பம் இன்பமாகவே இருப்பதில்லை

துன்பம் துன்பமாகவே இருப்பதில்லை



இன்பத்திற்குப் பின் துன்பம் துயர்கூட்டும்

துன்பத்திற்குப் பின் இன்பம் மகிழ்வூட்டும்

இயற்கை எழுதும் கதைகளுக்கெல்லாம்

இதுவே இறுதியான தீர்ப்பு

Creative thoughts-7

A thought to think
Why people forget the information often which they wanted to convey ?

There are two solid reasons- one is they don't know anything about it. To hide the real state of affair,they are supposed to pretend as if they forgot. Another reason is lack of concentration which causes a lack of confidence.

If two or more pieces of information are stored simultaneously, they are registered randomly and usually not filed in order. Hence they often volatilize during the crucial time of usage

Recreational Mathematics
(Even squares)

4,16,36,64,100,144,196..... are few first even squares. They usually end with 00,4 or 6. .Even squares will always be divisible by 4.

The square of an even number N can be represented by (N/2)[(N-1)+(N+1)], where (N-1) and (N+1) are the two successive odd numbers ,the lower and higher neighbours to the given even number. Thus
2x2 = 1(1+3) = 4 ; 4 x 4 = 2(3+5) = 16; 6 x6 = 3 (5 + 7) = 36 and so on.

It is noted that both the odd and even squares are in the form of 5x or 5x + 1 or 5x - 1.
       odd squares                                             even squares
      2 x 5 - 1 =    9 = 3 x 3                           1 x 5 -  1 =  4  = 2 x 2
    10 x 5 - 1 =  49 = 7 x 7                           3 x 5 + 1 = 16 = 4 x 4
    16 x 5 + 1=  81 = 9 x 9                           7 x 5 + 1 = 36 = 6 x 6
    24 x 5 + 1=121 = 11 x 11                     13 x 5 -  1 = 64 = 8 x 8

Again it is observed that square of a numbe N (may be odd or even) is equal to sum of N successive odd numbers from 1 to (2N-1) in natural series.
                                              1 + 3 = 4 = 2 x 2
                                        1 + 3 + 5 = 9 = 3 x 3
                                1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4 x 4
                          1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5 x 5
It is seen that the sum of N odd numbers from 1 in the natural series is equal to the square of the mean of all the numbers so added up.
The sum of n even numbers in the natural series of even numbers also has an analogous property. The sum of n successive even numbers from 2 is equal to n times the mean of the even numbers added up.
                       2 = 2 = 1 x 2 = 1 x 1 + 1= 1(1+1)
                 2 + 4 = 6 = 2 x 3 = 2 x 2 + 2  = 2(2+1)
           2 + 4 + 6 = 12 = 3 x4 = 3 x 3 + 3 = 3(3+1)

It is found that the product of any two successive odd or even numbers in the odd or even natural series is equal to one less than the square of the mean of the two numbers

1 x 3 =   3 =   4 - 1 = 2 x 2 - 1   ;    0 x 2 = 0 =    1 - 1 = 1 x 1 - 1
3 x 5 = 15 = 16 - 1 = 4 x 4 - 1   ;    2 x 4 = 8 =    9 - 1 = 3 x 3 - 1
5 x 7 = 35 = 36 - 1 = 6 x 6 - 1   ;    4 x 6 = 24 = 25 - 1 = 5 x 5 - 1

Arika ariviyal-4

எரியும் போது நிலையாற்றல் எங்கே போனது ?


                                ************
ஒருவர் 20 வது மாடியில் இருக்கும் தன் வீட்டிற்கு ஒரு மூட்டை அடுப்புக்
கரி வாங்கிச் செல்கிறார் .அதனால் அதன் நிலையாற்றல் அதிகரிக்கின்றது .
அந்த அடுப்புக் கரியை எரிக்கும் போது இந்த கூடுதல் நிலையாற்றல் என்னவாகும் ? அடுக்கு மாடிக் கட்டடங்களில் உயர வீடுகளில் கரியின் எரிதிறன் அதிகமாக இருக்குமா ?

                                 *************

கரியை எரிக்கக்கழிவாக வெளியேறும் நீர்,சாம்பல்,

கார்பன் டை ஆக்சைடு கார்பன் மொனாக் சைடு, இவற்றின்
நிலையாற்றலாக பகிர்ந்து அளிக்கப்படுகிறது இதனால்
கரியின் எரிதிறன் அதிகரிப்பதில்லை .

                                ***************

Creative thoughts-6

1.A thought to think

Every challenging effort achieved seems to be impossible in the beginning.
Yes,there is a definite way to make a phase change from the state of impossible to a state of possible.
Impossible is of course, a zero energy state,where as possible is at higher energy state. The required phase change to take place, one must necessarily spend a quantum of energy.

2.Recreational mathematics
odd squares
A number multiplied by itself gives its square. If n is a number then its square is n x n. It is found that no square numbers ends with 2,3,7 and 8. The square numbers have digital roots of either 1,4,7 or 9 only.A signle digit number obtained after repeatedly adding the digits of a given number is called its digital root.Another important property of square numbers is that they have an odd number of divisors.

We know that 1,9,25,49,81,121,169,225,..... are the first few odd square numbers. They are all ending with 1 or 5 or 9. A kind of regularity is inherent among them. They are all one excess over 4 times the product of any two successive numbers and it is equal to the square of sum of such two successive numbers.
                                                 4(0x1) + 1 = 1 = (0+1)(0+1) = 1 x 1
                                                 4(1x2) + 1 = 9 = (1+2)(1+2) = 3 x 3
                                                 4(2x3) +1 = 25 = (2x3)(2x3) = 5 x 5
There is no strange at all when we seek the help of Algebra. The general form of an odd number is (2n-l), where n takes any value from 1 to n. The square of an odd number (2n-l) is given by 4(nxn) - 4n + 1=
 4n(n-1) + 1 and it explains the expression given above.`
The square of an odd number N can be expressed as,
                                                   NxN = (N/2)[(N-1) +(N+1)]
where (N-1) and (N+1) are the even numbers, the lower and higher neighbours to the given odd number.
Thus,
                               3x3 = (3/2) (2+4) = 3(1+2) = 9
                               5x5 = (5/2)(4+6) =  5(2+3) = 25
                               7x7 = (7/2)(6+8) = 7(3+4) = 49

vanna vanna ennangal-14

கணக்குப் பாடமும் வாழ்க்கைத் தத்துவமும்


"காவேரி"



1 + ௦0 = 1

ஒன்றும் சுழியும் சேர்ந்தால்

என்றும் மாற்றமில்லை

பாழான எதுவும் உனக்கு

பயன் தருவதில்லை

1 x 0 ௦ = ௦0

சுழியோடு ஒன்றைப் பெருக்கினால்

எல்லாம் சுழியாகும்

தீயாரோடு பழக்கம் மிகுந்தால்

உன் வாழ்க்கை பாழாகும்

1 + 1 = 2

ஒன்றோடு ஒன்றைக் கூட்டினால்

அதன் அளவு அதிகமாகும்

ஆணும் பெண்ணும் சேர்ந்தால்

அதுவே வளரும் குடும்பமாகும்

1/0 = ∞

ஒன்றைச் சுழியால் வகுத்தால்

விளைவது அனந்தமாகும்

எதையும் வகுத்துவிட்டால்

வருவது ஆனந்தமாகும்

1 +∞ = ∞

ஒன்றோடு அனந்தம் சேர்ந்தால்

அந்த ஒன்று மறைந்துபோகும்

தேவைக்கு மேல் பொருள் சேர்த்தால்

அப்பொருளும் பொருளில்லாது போகும்

Arika iyarpiyal -5

கனவு காணுங்கள் இளைஞர்களே என்று நமது முன்னாள் ஜனாதிபதி டாக்டர் அப்துல் கலாம்
அவர்கள் அடிக்கடி கூறுவார்கள் . உண்மைதான் , உண்மையான கனவுகளே வாழ்க்கையில்
உயர்ந்த மனிதர்களை உருவாக்குகின்றது ஒரு செயல் எண்ணத்திலிருந்து உருவாகிறது ,ஆனால்
அந்த எண்ணங்களோ ஒருமுகப் படுத்தப்பட்ட சிந்தனையிலிருந்து உருவாகின்றன ,
சேகரித்த சிதறிய கருத்துகள் கனவுகளுக்குக் காரணமாக இருந்தாலும் ,ஒத்ததிரும்
ஒருங்கிணைந்த கருத்துகளே நிஜத்தைக் காட்டும் நிழல் வடிவக் கனவுகளுக்குக் காரணமாக
இருக்கின்றன.
ஒரு ஆசிரியர் தன் மாணவனைப் பார்த்து உன் எதிர்காலக் கனவு என்ன என்று கேட்பார் .
அம் மாணவர் நான் பொறிஞ்கராகப் போகிறேன் என்றோ டாக்டராகப் போகிறேன் என்றோ
கூறுவதைக் கேட்டிருக்கிறோம் . அவனுடைய கனவு உண்மையானதாக இருக்குமானால்
எதிர்காலத்தில் அம் மாணவர் அப்படியே ஆகிறார் . இதில் ஒரு நுட்பமான உளவியல்
கருத்து உள்ளடங்கி இருக்கிறது. ஒன்றை மீண்டும் மீண்டும் சொல்ல .அது அதுவாகவே
ஆகிவிடுகிறது என்பதுதான் . ஒப்புக்குச் சொல்லாமல் ,மனப்பூர்வமாகச் சொல்லிப் பாருங்கள் ,
உங்கள் பிள்ளையின் மனதில் அது ஆழப் பதிந்து விட்டால் அவர்களை நீங்கள் எப்படி
உருவாக்கவேண்டும் என்று நினைத்தீர்களோ அப்படியே உருவாக்கமுடியும் .

ஒரு சிலருக்கு இயல்பாகவே ஒரு ஈடுபாடும் ஆர்வமும் வந்துவிடும் . அவர்களோடு
ஒப்பிட்டு உங்கள் பிள்ளையும் அப்படி வரவேண்டும் என்று உங்கள் முயற்சி இல்லாமல்
அவர்களைக் கட்டாயப் படுத்தாதீர்கள் . ஒவ்வொருவருக்கும் புறச் சூழல் வேண்டுமானால்
ஒரேமாதிரியாக இருக்கலாம் ஆனால் அகச் சூழல் பெரிதும் வேறுபட்டது ..ஒரு கல்லுக்குள்ளே
ஒரு அழகான சிலை இருக்கிறது என்பதை அதை வடிக்கும் சிற்பி மட்டுமே அறிவான் .அதைப்போல
உங்கள் பிள்ளைகளைப் பொருத்தமட்டில் நீங்கள் தான் தலைமைச் சிற்பி .

                                               ********************
 தன்னைத் தானே தூக்க முடியுமா ?

 ஒரு சதுர மரப் பலகையில் ஒரு கப்பியைப் பொருத்தி ,அதன் வழியாக
ஒரு கயிற்றை விட்டு ஒரு முனையை விட்டத்தில் இறுக்கமாகப்
பிணைத்துவிட்டால்,மரப் பலகையில் நின்று கொண்டு கயிற்றை இழுத்து
ஒருவர் தன்னைத் தானே உயரத் தூக்கிக் கொள்ள முடியுமா ?

                                                *******************

கயிறு நீட்சியுறாததாகவும்,நிறையற்றதாகவும் ,அதன் ஒரு முனை நிலையான அமைப்போடு பிணைக்கப்பட்டிருப்பதாகவும் ,கப்பி நிறையற்றதாகவும் இருப்பதாகக் கொள்வோம் .
மரப்பலகையில் உள்ள மனிதர் கயிற்றை மேல்நோக்கி இழுக்கும்
பொது கயிற்றில் இழுவிசை தோன்றுகிறது .வெளியிலிருந்து ஒரு மனிதர் இக் கயிற்றை மேல் நோக்கி இழுக்கும் போது
வேலை பாதியாகக் குறைகிறது. ஏனெனில் இழுவிசை கயிற்றின் இரு பக்கமும் செயல்படுகிறது .ஆனால் கயிற்றை இழுக்கும் மனிதர் மரத்தளத்தில்இருக்கும் போது ,இழுவிசை,மரப்பலகை மற்றும்
அதிலுள்ள பொருட்களின் எடையைவிடக் கூடுதலாக இருக்க வேண்டும் . அப்போதுதான் ஒருவர் தன்னைத் தானே தூக்கிக் கொள்ளமுடியும் .

சோதனையில் 80 கிலோ எடையுள்ள ஒருவர் 50 கிலோ எடையுள்ள
மரப்பலகையில் அமர்ந்துகொண்டு இப்படித் தன்னைத் தானே தூக்கிக்கொள்வதை உறுதி செய்ய முடிந்தது

vanna vanna ennangal-13

நீ வெற்றிக்காகப் பிறந்தவன்


"காவேரி"



ஓடி விளையாடு பாப்பா !- நீ

ஒலிம்பிக்கில் வெல்லவேண்டும் பாப்பா !

கூடி விளையாடு பாப்பா !- தங்கக்

கோப்பையை வாங்கவேண்டும் பாப்பா !



சின்னஞ் சிறுகுருவி போலே – நீ

சிட்டாய்ப் பறந்துவா பாப்பா !

தினமும் பயிற்சி செய்து - நீ

திறமை வளர்த்துக்கொள்ளு பாப்பா!



கொத்தித் திரியுமந்தக் கோழி- அது

குஞ்சுகளுக்கு நல்லபாடமடி பாப்பா!

கொத்தக் கற்கும் குஞ்சுபோல -நீயும்

மெச்சக் கற்றுக் கொள்ளு பாப்பா!



குஞ்சுகளைத் தாக்க வந்தால் - எதிரி

அஞ்ச விரட்டுமடி அந்தக் கோழி

அந்த வீரம் நெஞ்சிலிருந்தால்- வெற்றி

அண்டி வரும் தானே பாப்பா !



கொத்துவதில் குறியாய் இருந்தால் -குண்டுமணி

கூடத் தவறாது பாப்பா !

உந்தன் கவனம் சிதறாதிருந்தால் -நீயும்

உலகில் தவறாது சாதிக்கலாம் பாப்பா!



சாதனை செய்பவரைக் கண்டால் - அது

சோதனை ஆகாது பாப்பா !

சந்தித்துப் பார்த்தால் அதுவும் - உனக்கு

சாத்தியமாகுமடி பாப்பா!