என் புத்தகங்கள் என் வாழ்க்கை

 .பெர்மாட் இறுதித் தேற்றம் - புதிய நிரூபணங்கள் (Fermat’s  Last Theorem- New Proofs)

 

              

தலைப்பு : பெர்மாட் இறுதித் தேற்றம் - புதிய நிரூபணங்கள்

வெளியீட்டாளர்: அமேசான்  KDP ஒளியச்சு பதிப்பு

ஆண்டு மே, 2020

பதிவு எண்: ASIN: B0899TWKWB

மொழி : தமிழ்

கருப்பொருள் : பொழுதுபோக்கு கணிதம்

பக்கங்கள் :92

விலை: 20 USD

       2005 இல் கல்லூரிக் கல்விப் பணியில் இருந்து ஓய்வு பெற்ற பிறகு, ஒருமுறை என் மகன் மற்றும் அவனது குடும்பத்துடன் தங்குவதற்காக அமெரிக்கா சென்றேன். அந்த நேரத்தில் நான் அருகிலுள்ள பொது நூலகங்களுக்குச் செல்வேன், அங்கு நான் சாதாரண மனிதர்களுக்காக வெளியிடப்பட்ட பல பொழுதுபோக்கு கணிதம் மற்றும் வானியல் புத்தகங்களைப் படித்தேன். பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்தில் நான் ஆர்வத்தை வளர்த்துக் கொண்டேன், அதன் தீர்வுக்காக என்னால் ஏதாவது செய்ய முடியும் என்று உணர்ந்தேன். ஓய்வு நேரத்தில், பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்திற்கு பெரும்பாலும் தர்க்கரீதியான புதிய தீர்வுகளை நானே முயற்சிப்பேன். அந்த முயச்சிகளின் தொகுப்பே இந்நூலானதுஇது எனது கனவுப் புத்தகங்களில் ஒன்றா கும்.       .

      பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றம் என்றால் என்ன? பெர்மாட் 17 ஆம் நூற்றாண்டின் முற்பகுதியில் பின்னமாற்ற முழு எங்களாலல் ஆன இரு மும்மடி அல்லது உயர் மடிகளின் கூட்டுத்தொகையை  மற்றொரு மும்மடி அல்லது உயர் மடிக்குச் சமமாகக்    கண்டறிவது சாத்தியமில்லை என்று வலியுறுத்தினார். n > 2 என்ற நிலையில்  xⁿ + yⁿ = ^zn என்ற  சமன்பாட்டிற்கு முழு எண்களால்லான   தீர்வுகள் இல்லை. பெர்மட் தனது அனுமானத்திற்கு சரியான ஆதாரம் இருப்பதாகக் கூறினார், இது அவரது கையெழுத்துப் பிரதிகளில் உள்ள விளிம்புக் குறிப்புகளில் ஒன்றாகத் காணக் கிடைக்கின்றது . ஆதாரத்திற்கு இடமளிக்க முடியாத அளவு விளிம்பு மிகவும் சிறியதாக இருந்ததால், அவர் எந்த துப்பும் அல்லது விளக்கமும் இல்லாமல் இடத்தை விட்டு வைத்திருந்தார்.பெர்மாட்.இதேபோன்ற பல விளிம்புநிலைக் குறிப்புகளை தந்துள்ளார்,  அவை அனைத்தும் திருப்திகரமாக தீர்க்கப்பட்டன, இதைத் தவிர - பெர்மாட்  கடைசி தேற்றம் என்ற தலைப்பு. அப்போதிருந்து, உலகெங்கிலும் உள்ள பல கணிதவியலாளர்களுக்கு ஆய்வுக் கருவாக அமைந்தது  FLT க்கு தீர்வு காண முயன்றனர். 1753 இல் யூலர் n = 4 க்கான FLT ஐ நிரூபித்தார். காஸ் 1825 இல் n = 3 க்கான தனது முயற்சியில் வெற்றி கண்டார் லெஜெண்டர். 1839 இல் n = 5    க்கு FLT ஐ நிரூபித் தார், லேம் மற்றும் பெபின் n = 7 க்கு FLT ஐ நிரூபித்தனர். 18 ஆம் நூற்றாண்டில் . ஜெர்மைன் நிரூபிக்கப்பட்ட பட்டியலில் n இன் கூடுதல் மதிப்புகளைச் சேர்த்தது. டி.லெஹ்மர் மற்றும் ஈ.லெஹ்மர் ஆகியோர் 20 ஆம் நூற்றாண்டில் தங்கள் பணியை  விரிவுபடுத்தினர். ஜோ பட்லர் மற்றும் ரிச்சர்ட் கிராண்டால் ஆகியோர் கணினித் தொழில்நுட்பத்தை FLTக்குக் கொண்டு வந்து, n <4,000,000 அனைத்து அடுக்குகளுக்கும்  நிரூபித்தார்கள். நீள்வட்ட வளைவு மற்றும் மட்டு கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் ஆர். டெய்லர் மற்றும் ஏ.வைல்ஸ் ஆகியோரால் FLTக்கான ஆதாரம் வழங்கப்பட்டது. ஆனால் எந்தவொரு நிரூபணமும் எல்லா அடுக்குகளுக்கும் பொதுவானதாக இல்லை .

           இந்நூல் பெர்மாட்டின் கடைசி தேற்றத்திற்கு என்னுடைய முயற்சியில் அறியப்பட்ட பல எளிய நிரூபனங்களை   விவரிக்கிறது, அறியப்பட்ட  கணிதக் கருத்துகளுடன் அறியப்படாத பிரச்சனையை அணுகும்போது பிரச்சனையின் உண்மையான தோற்றம்  நம் மனதில் இயல்பாகவே தென்படுகின்றது . இம்முயற்சி பொழுதுபோக்குக் கணிதத்தில் தன்னை ஈடுபடுத்திக் கொள்ள ஒருவரின் மனதைத் தூண்டுகிறது. ஏற்கனவே நிரூபிக்கப்பட்ட மற்றும் உறுதிப்படுத்தப்பட்ட தொடர்புகளின் மூலம் இத்தகைய தொடர்புகளை ஆராய்வதை விட, மதிப்பறியப்படாத   உறுப்புக்களால்  சமப்படுத்தப்பட்ட கணிதத் தொடர்புகளின் உண்மை அல்லது பொய்மைத் தன்மையை அறிந்து கொள்வதும்,  சமன்படுத்தப்பட்ட போலிக் கணித தொடர்புகளை உண்மையானவை என்று ஏற்றுக்கொள்வதும், அல்லது தவறானவை என்று நிரூபிப்பதும் மிகவும் கடினம்.

இந்த தலைப்பில் இரண்டு ஆய்வுக் கட்டுரைகள் வெளியிடப்பட்டுள்ளன, அவை இந்த புத்தகத்தை எழுத எனக்கு போதுமான நம்பிக்கையை  அளித்தன  

1.Meyyappan,M., A versatile Proof of Fermat’s Last Theorem, http;//www.ijmtt.journal.org.vol.45,(1)  P 503,(2017).

2.Meyyappan,M.,Resolving Fermat’s Last Theorem by Prime Factor method and proof in 5 steps http://www.ijmtt.journal.org.vol.46,(1) P 50(2017)